作者newstring (新弦)
看板Physics
標題[題目] 變質量系統的功率問題
時間Wed Apr 11 11:31:51 2012
[領域] (題目相關領域)
[來源]
http://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/viewtopic.php?topic=11441 (課本習題、考古題、參考書...)
[題目]有一盤曲在水平光滑桌面上的鐵鍊,每米質量2.5公斤,若將其一端沿水平方向以
4m/s的速度拉走,則(1)施力的功率(2)每秒鐵鍊增加的動能
[瓶頸](1)先求施力F=v(dm/dt)=dm/dx*dx/dt*v=2.5*v2=2.5*16=40N
P=FV=40*4=160W
(2)dEk/d t= (1/2dmv2) / dt=1/2dm/dx*dx/dt*v2=1/2*2.5*v3=80J/s
請問:功率不就是單位時間作的功,而應該會等於單位時間增加的動能啊,為什麼差了1倍?
我的想法：
沒有被拉動的鍊子是否對被拉動的鍊子做了負功？
第二定律的『力』不是『合力』嗎？
很慚愧自己想不通，懇請板上先進賜教。
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◆ From: 163.20.242.58
1F：推 buttercrab:第一題 我想是因為速度也是從0-4 所以你的答案要除以2 04/11 17:15
2F：→ buttercrab:我是用單位時間造成的動量變量來算力=20N 04/11 17:16
3F：推 buttercrab:第二題 沒有位能及其他耗能的話 單位時間動能變化=功率 04/11 17:20
4F：推 Entropy1988:1樓b大，為什麼第(1)題需要除以2呢，我不太懂？ 04/11 19:09
5F：推 buttercrab:回樓上 不用除以2 是我錯了 笨到了 04/11 22:28
6F：推 buttercrab:應該說 平均作用力是40N，但是功率要除以2，因為速度 04/11 22:47
7F：→ buttercrab:是由0-4分佈於加速鐵鍊上 一開始20N是計算錯誤XD 04/11 22:48
8F：推 Entropy1988:原來是這樣XD 04/11 22:54
9F：→ Entropy1988:但是我認為 真的 拉動繩子做功的能量並沒有全部變成 04/11 22:55
10F：→ Entropy1988:繩子的動能。要說證明這件事情的數學模型的話，我想 04/11 22:56
11F：→ Entropy1988:這篇文就有提到了。把數字換成代數的話，同樣發現拉繩 04/11 22:57
12F：→ Entropy1988:力做功的能量只有一半變成動能。 04/11 22:57
13F：→ Entropy1988: (↑把「真的」換成「的確」好了) 04/11 22:58