作者kennyli (罐頭)
看板Physics
標題[問題] Gibbs' phase rule 的推導問題
時間Mon Apr 9 02:59:26 2012
目前看到課本和網路上的推導都是這樣的
http://ppt.cc/4!zv
其中μ 是 chemical potential
γ
χ 是在γ相中第i個物質的所佔的分率
i
或是參考
http://www.chem.arizona.edu/~salzmanr/480a/480ants/gibbspr/gibbspr.html
最後的推導
我有問題的部分就是圖中紅色式子的定義
我的想法是系統中守恆的量應該是"同一物質處在不同相的總合不變"(k個方程式)
所以分率的分母應該是用單一物質的總合比較恰當吧
可是按照式子的定義，分母放的是第γ相的物質總合(π個方程式)
這樣的話，分母是會隨系統內物質狀態改變的
感覺不適合當作一個拿來解的方程式
因為這會牽扯到方程式的個數 ( k個或π個 )
也會影響到 Gibbs' phase rule 的結果
麻煩大家幫我突破這個盲點，謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.252.56
※ 編輯: kennyli 來自: 140.112.252.56 (04/09 03:00)
1F：→ wohtp:有chemical potential代表系統物質不需要守恆。我不知道你 04/09 03:39
2F：→ wohtp:的盲點是不是這個就是了... 04/09 03:39
可是就我的理解，這個rule只用在封閉系統耶
※ 編輯: kennyli 來自: 140.112.252.56 (04/09 09:14)
3F：→ ifanchan:我在化學版有推導過,可以參考看看. 04/09 15:30
4F：→ ifanchan:簡單說,就是各物質在各相的莫爾分率都會影響化學勢,因此 04/09 15:34
5F：→ ifanchan:都是變數,都會影響平衡狀態. 04/09 15:34
6F：→ ifanchan:通常都是定特定gama相中所有物質莫爾分率和為1,因此個別 04/09 15:39
7F：→ ifanchan:分率的分母就是該相總分子數,分子則是特定分子數. 04/09 15:40
8F：→ chungweitw:因為 X 必須是 intensive parameters 04/09 16:12
9F：→ chungweitw: sorry...收回上一句 04/09 16:28
10F：→ chungweitw:應是化學勢在各相皆同 (constraint), 所以你 X 要在同 04/09 16:30
11F：→ chungweitw:一相做.. 04/09 16:30
12F：→ chungweitw:這樣你 constraints 才不會混在一起 04/09 16:31
感謝上面兩位的回答
目前我理解的是：
γ
因為μ是和同一相中物質組成有關( 也就是χ 的函數 )
i
所以這樣定義是蠻自然的
※ 編輯: kennyli 來自: 140.112.4.195 (04/09 16:59)
13F：→ wohtp:這麼說好了，你把其中一個相的extensive variables全部乘以 04/09 20:42
14F：→ wohtp:十，你還是在phase boundary上面。 04/09 20:43
15F：→ wohtp:所以「全部加起來的總量」不重要。 04/09 20:44