作者TDOJ (TDOJ)
看板Physics
標題Re: [問題] 平行板電容作功問題
時間Fri Apr 6 23:06:18 2012
※ 引述《TRobinson (Robinson)》之銘言：
: 請問一下版上的朋友們
: 假如一平行板電容 電荷數固定 把它們從x1的距離分開到x2所作的功？
: 我的作法：
: 1.用電容的能量來算 原本的能量 Q^2/2C1 經由作功後變為 Q^2/2C1
: 相減即為手作的功==Q^2/εA(x2-x1)*1/2
: 2.但用W=F*S來算結果卻不同了,電場= Q/εA(平行板面積)
: W=E*Q*delta x =Q^2/εA(x2-x1)
: 兩個算出來的答案不一樣 請問為什麼呢？ 感謝！！
1F：推 xgcj:2的電場是對方的 所以是一半04/03 14:23
2F：→ xgcj:單ㄧ平板電廠是1/2
我以前做普物習題時也覺得這應該是正確的解釋
不過後來發現這樣說會有問題
因為在計算其中一塊平行板的受力的時候(用2.的算法)
該平行板自己產生的電場只會造成內力
然後內力會抵銷，所以無論用兩塊平行板造成的電場來算，還是用一塊的來算
結果應該都會一樣才對，但是在這個問題算出來卻很明顯不一樣
其實2.算錯的原因是因為把Q/εA當作整個平行板受到的電場
而忘記了平行板其實是有厚度的
若考慮平行板的厚度
然後平行板中的電場是由Q/εA線性的下降到0，故平行板中的平均電場是Q/2εA
所以平行板受到的力就是Q^2/2εA，這才是1/2的的來由
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◆ From: 118.169.217.72
3F：→ TDOJ:可以參考費曼講義II的8-2 04/06 23:07
4F：推 xgcj:YES!U R RIGHT 04/06 23:09
5F：→ chungweitw:I don't see the difference. :p 04/06 23:11
6F：→ xgcj:不過說真的 理想的平形板不用考慮厚度 04/06 23:15
7F：→ TDOJ:有一些東西是近似不掉的XD 04/06 23:21
8F：→ chungweitw:Why not? The force one plate comes from the other 04/06 23:25
9F：→ chungweitw:plate. 04/06 23:25
10F：→ chungweitw: ^ on 04/06 23:25
11F：→ chungweitw:so it's just Q/2εA 04/06 23:26
12F：→ spencer90235:沒差吧 系統選不一樣而已 一個是兩平板 一個是總電場 04/06 23:47