作者fychang (皮亞諾兔)
看板Physics
標題Re: [問題] 一題熱膨脹
時間Fri Apr 6 18:03:25 2012
※ 引述《Oslo (Oslo)》之銘言：
: 金屬棒在0度C時密度為d0，在t度C時密度為d，則該金屬的線膨脹係數為？
: 答案是(d-d0)/(3dt)
: 我想問的是為什麼答案不是(d-d0)/(3d0t)呢？
: 不是有一個公式是d=d0(1-rt)嗎？ (r是體膨脹係數)
: 整理可得r=(d-d0)/(d0t)，進而得出線膨脹係數=(d-d0)/(3d0t)
: 不曉得我這樣子算錯誤在哪裡，尚祈版友們指教，謝謝
很簡單
因為 d=d0(1-rt) 只是 d=d0/(1+rt) 的一階展開近似值
d = m/L0^3(1+at)^3 ~ d0/(1+3at)~ d0(1-3at)
如果你用 d=d0/(1+3at) 來算你的問題 就會得到 (d0-d)/3dt
這兩個答案沒有對錯 只看你對精確度要求 當然正確答案更精確些
我是不知道高中怎麼要求
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◆ From: 114.34.84.37
※ 編輯: fychang 來自: 114.34.84.37 (04/06 18:05)