※ 引述《Muscovy (三分熟的鬧鐘)》之銘言： : ※ 引述《methodical (井然有序的)》之銘言： : : 有一軟木立方體，體積為V，密度為D，連接一細繩浮於密度為ρ的液體 : : 中如圖。(見附檔第五頁) http://www.cksh.tp.edu.tw/~cksite05/x.doc : : 若整個系統以水平加速度a運動，當穩定時，細繩與鉛直的夾角為若干？ : : 細繩張力為若干？（ρ>D） : : ------------------------------------------------------------------------------ : : 想請問大家兩個問題 : : 1.為什麼浮力在加速座標下的方向已經不是重力的反方向了? : 關於這個現象, 我倒是有個好玩的講法講給你聽聽看. : 先觀察一碗水的加速運動. : 接下來請用想像力在水中隨便挖一塊水體（正立方體比較好想. ） : 請問這塊水體的運動狀態與受力分別是如何？ : 水體的運動狀態很簡單, 向右水平加速, 加速度為 a. : 受力嘛, 水體本身當然有個重力向下. : 另外還有周圍水體的合力, 稱作浮力好了, 不過大小不知方向不知. : 其他力呢？好像沒了. 不好意思 為什麼繩子的張力在這種情況下不考慮了 : 所以問題變成: 水體受已知重力與未知浮力, 產生向右的加速度 a. : 解下去就知道浮力的大小跟方向, 解完之後參照你的附件比對一下. : : 2.為什麼軟木是向右傾,而不是像處在向右加速座標公車中的人向左傾呢? : 從上一段可以看到... : 所謂「浮力」其實是我們想像「水在水中不受力」的結果. : 這也是最原始的浮力原理（物體所受浮力等於物體排開的液體重. ） : 接下來問: 如果把某一塊水體挖掉, 換成軟木呢？ : 這要岔題講一下水壓... : 有了浮力原理之後可以亂切水體, 做一堆自由體圖. : 會做出水體不但有浮力, 還有水壓（這需要畫很多圖, 跳過跳過. ） : 總之, 從浮力原理跟牛頓三定律可以找出水壓這個物理量的物理特性. : 譬如作用垂直於自由體的表面, 與深度有關, 數學上是張量形式... 諸如此類. : 所以雖然我們都講「浮力來自於水壓的合力」, 歷史發展卻是反過來的. : 水壓的概念在這邊有用（倒還不必知道水壓怎麼算. ） : 想像一下把某塊水體挖掉, 並不會影響到刨除面上的那些水壓. : 然後把軟木裝進去... : 很好, 既然面上的水壓都不變, 於是軟木感受的浮力就是剛剛水體感受的浮力. : 那是什麼？加速座標底下的浮力原理啊. : 這時候物體所受浮力並不等於排開的液體重; 會比較大, 而且跟 a, g 有關. 我想到另一個實驗 就是把杯子裝滿水 用杯蓋蓋起來 在杯蓋面黏一個用繩子綁住的鐵球 杯子同樣向右加速 裡面的鐵球應該會向左偏吧 看起來應該與放入物體的密度有關 比水大會往左偏 比水小會往右偏 是這樣嗎??? : ———— : 底下是補充... : 很無聊的我們還可以進一步推測加速座標裡的「水壓」有什麼不同. : 於是又畫了一堆圖... 這個跳過. : 最終會知道, 加速座標之下的水壓確實不太一樣. : 它還是跟「深度」有關, 不過新的深度是沿著 a, g 向量和的方向量測. : 還有更無聊的... : 你可以去討論加速座標之下的白努力方程式該怎麼變; 當然, 跳過跳過. : 又更無聊的還會去發展相對論的版本... 很酷吧, 物理學家真閒. 如果浮力方向跟環境密度有關的話 我想到另外一個實驗是 在向右加速的公車地板黏一個比空氣密度低的氣球 氣球會往哪個方向偏呢? --

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