作者caseypie (吟遊詩人)
看板Physics
標題Re: [請益] 電的速度=光速的十分之一?
時間Mon Feb 20 03:38:40 2012
※ 引述《xgcj (ㄨGc丁)》之銘言：
: 來回一下好了
: 等等要出去吃飯^^* 所以回的比較簡單
: 首先有個電池 我們不要考慮什麼複雜的化學機制
: 我們只知道有正負兩極 這時候電池的電場方向是
: 從正到負的 所以跟電流方向相反
: 而電流造成的磁場方向是用右手定理的
: P=E╳B 所以P的方向是向外面
: ╔═════════╗
: □ +++ █
: □□□ █
: □□□↑ █↓
: □□□↑ 電流 █↓
: □□□ █
: □□□ --- █
: ╚═════════╝
: 而電阻的情況跟好相反 電流是由上而下 跟電場方向一樣
: 這時候E╳B P的方向是向著電阻本身的
: 所以P在空間中的分布 說明了電磁能量怎樣在空間流動
其實把Poynting vector解釋成能量流的闡述曾經備受質疑
尤其是在static field的情況下，有一些矛盾的例子
http://personal.ee.surrey.ac.uk/Personal/D.Jefferies/poynting.html
第一段
首先建立一個均勻磁場H(r) = (0,0,H)
然後使用兩片彎曲的帶電金屬板做出非均勻電場E(r) = (Ex,Ey,Ez)
Ex,Ey,Ez並非常數
顯然，這個系統中存在S(r) = E x H = H(-Ey, Ex, 0 )
若是把S解釋成能量流動，將是違背物理直覺的描述
解決方法是回頭檢視Poyning vector是如何出現的
Poynting vector原本的出處是：
dP/dV = -j．E = du/dt + ▽．S
換句話說，在沒有外界供應能量的情況下
一個封閉曲面上Poynting vector的
積分
等於
這個曲面所包圍的空間所損失的能量
簡單地說，就是個連續方程式
所以，Poynting vector的
積分是有確切地「能量流」的物理意義
但是Poynting vector本身是否有意義，則是有點晦澀不明的部份
回到電池接電阻的情況
若是取一個包圍電池的封閉曲面
則Poynting vector的積分是向外，代表淨能量流出
若是取一個包圍電阻的封閉曲面
則Poynting vector的積分是向內，代表淨能量流入
若是取一個包圍某段導線的封閉曲面
則Poynting vector的積分是0，代表能量
流入和流出相等（不是無能量流動）
至於能量是不是真的跨越空間從電池傳到電阻
可以從兩個方向著手討論
1.思考：如果能量其實不從電線傳遞，那接上電線為什麼會完全改變能量的流動？
2.實驗：用金屬（電場屏蔽）沿著電池->電線->電阻整個包起來，
電池的能量是否會傳到電阻上？
剛剛找到一篇更深入的討論：
http://scitation.aip.org/journals/doc/AJPIAS-ft/vol_73/iss_2/141_1.html
結論相當有趣
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 128.146.35.169
※ 編輯: caseypie 來自: 128.146.35.169 (02/20 04:13)
1F：推 ren1072:早上起來就有好玩的東西可以看XD 結論真有趣~ 02/20 09:35
2F：推 GroundWalker:推 02/20 09:43
3F：推 Frobenius:推~~~ 02/20 18:37
4F：推 perigee:最後那篇paper看不到@@ 有人能說明結論嗎QQ? 02/20 21:19
5F：推 ipporock:看不到+1 02/20 22:03
7F：→ ren1072:雖然排版有點不同但是內容一模一樣 02/20 22:42
8F：推 nevinyrrals:文獻指出:1.載流導線表面非電中性，表面具有表面電荷 02/20 23:27
9F：推 jerry78424:2.能量從電池兩端沿著導線外部往電阻流動 02/20 23:30
10F：→ nevinyrrals: 2.該電荷產生之電場和電流產生之磁場外積得S 02/20 23:31
11F：→ nevinyrrals: 3.由S之方向可知能量從電池兩端出發，沿著導 02/20 23:36
12F：→ nevinyrrals: 線表面傳遞，最後匯聚在電阻上 02/20 23:36
13F：→ nevinyrrals: 或者更嚴謹說"沿著導線表面附近空間傳遞" 02/20 23:39
14F：→ nevinyrrals:大致上是這樣 02/20 23:40
15F：推 yw1002:就跟焦耳的熱功當量實驗一樣，把無形的流(flux)一開始就認 02/22 11:07
16F：→ yw1002:定是能量是不對的 02/22 11:07
17F：→ yw1002:正確對電磁場的能量解釋要等到對光子的量化理論後才能完整 02/22 11:08
18F：→ yw1002:那是在對ultraviolet catastrophe的矛盾現象的發展 02/22 11:09
19F：推 yw1002:不過這裡有一點有趣的類比：d'alembert波動方程跟principle 02/22 11:11
20F：→ yw1002:在繩波的現象裡，訊息傳遞是因為彈性介質形變 02/22 11:12
21F：→ yw1002:但是如果把光解釋為radiation.....就比較奇怪 02/22 11:12
22F：→ yw1002:應該跟sturm-liouville的本徵值理論也有關 02/22 11:13
23F：→ yw1002:然後在連續體的導電現象，在固物就有提到...一些模型 02/22 11:14
24F：→ yw1002:Drude model....Sommerfeld model 02/22 11:14
25F：→ yw1002:場原未知的情形下要求一般解要用到Green's function 02/22 11:15
26F：→ yw1002:或者寫成張量形式....跟座標系選擇無關的不變量 02/22 11:16
27F：→ yw1002:在平面上的繩波如果作arc length reparametrization 02/22 11:17
28F：→ yw1002:就可以把x,y轉成s.....這樣彈性位能就能求 02/22 11:18
29F：推 yw1002:不過從數學的向量場意義來看，如果已知的梯度對空間作積分 02/22 11:25
30F：→ yw1002:會得到一個potential 02/22 11:26
31F：→ yw1002:但是這個potential解存在前提是保守力場(exact total 02/22 11:26
32F：→ yw1002:differential) 02/22 11:26
33F：→ yw1002:困難點就在這了.....根本不可能寫出這個exact 02/22 11:27
34F：推 Asvaghosa: 樓上請回文 02/23 20:31