作者goldeagleroy (茶葉、咖啡、星巴克)
看板Physics
標題Re: [題目] 關於普通物理的一個問題
時間Wed Feb 8 16:38:24 2012
※ 引述《akjil (魯魯米)》之銘言：
: [領域]普通物理學中的熱機問題 (題目相關領域)
: [來源]台大100年普物考古題 (課本習題、考古題、參考書...)
: [題目]考慮我們有250公克的水在0度C，我們想要把水變成冰藉由把它放入冰箱中
: ，冰箱的溫度保持在負23度C，而冰箱是在27度C的環境下運作的，請問最小需要
: 多少的電能(意即作功)必須提供給冰箱去把水結成冰(應該是全部的水變成全部的冰)
: [瓶頸]這一題我遇到的困難點是我列出(假設整個系統包含27度C的環境是封閉系統)
: deltaS>=0然後再把系統的S變化列出來去找：
: 以下是我的算式：
: Qh=W+Qc(小寫代表熱庫跟冷庫)
: Qc我覺得是放冰塊的總凝固熱(不知道這樣的想法有沒有錯，這是第一個疑惑點，
: 有沒有可能水釋放的熱一部分給冷庫，一部分給熱庫，不過我覺得這個可能性比較低，
: 感覺題目不會這麼複雜)
: 第二個也是最主要的疑惑：我在列出封閉系統的S的變化有兩種想法：
: 1.-83500/250+Qh/300>=0
: 2.-83500/273+Qh/300>=0 (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
: 就是我不太清楚S的變化S/T對冷庫來講，T要放水的溫度還是冷庫的溫度。
: 非常感謝！
卡諾熱機逆接變成卡諾冷機，
冷機效率: Qc/W=Qc/(Qh-Qc)=Tc/(Th-Tc)=5 (對卡諾冷機)
Qc就是凝固熱 所以所需要的電能= Qc/5=16.7kJ (好像跟ground大的解不太一樣?)
至於您用封閉系統求解的話，應該是用-83500/250+Qh/300>=0
因為整個過程是: 水凝固把熱給冰箱，冰箱在做功把熱帶給熱庫
所以功是作用於冰箱，使其跟外界有熱交換外界，故用-83500/(冰箱溫度)+Qh/300>=0
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◆ From: 140.112.247.232
1F：→ akjil:可是照倒數第二句說的：水凝固把熱給冰箱，冰箱在做功把熱帶 02/11 01:52
2F：→ akjil:給熱庫，那麼應該是熱全部從水跑到熱庫，所以冷庫的商沒有變 02/11 01:53
3F：→ akjil:化，是水的商發生了變化。而且卡諾冷機不是做功最小的，可以 02/11 01:55
4F：→ akjil:假設Qc/Qh=6/7>5/6下去計算可以得到做功的電能約13917J左右 02/11 01:56
5F：→ akjil:這是我的疑問XD~非常感謝回答^^ 02/11 01:58
為什麼不用水的熵變化是因為水把凝固熱送到冷庫(冰箱)是自發的，不用做功
功的用途在於把冷庫得到的熱給外界，然後我有點不懂Qc/Qh=6/7是什麼意思XD
希望有回答到你的問題
※ 編輯: goldeagleroy 來自: 140.112.247.232 (02/11 11:36)
6F：→ akjil:喔喔~可是水的商還是有變化的感覺，感覺做功是使冷庫流進 02/11 16:59
7F：→ akjil:流出的熱量一樣使得冷庫商沒有變化，做功給冷庫感覺是把凝固 02/11 17:00
8F：→ akjil:熱間接的從水中抽出來~至於Qc/Qh=6/7我的意思只是假想一個非 02/11 17:02
9F：→ akjil:理想的冷機，然後他所需要的電能，會比卡諾冷機做功來得少。 02/11 17:03
10F：→ akjil:不好意思~我沒有說清楚是假設非理想的。sorry 02/11 17:03
我想應該是我說法的問題，做功的確就是讓冷庫的熵沒有變化。
然後卡諾冷機就是最有效率的冷機，所以Qc/Qh=<5/6，而不會有Qc/Qh會是6/7的狀況
我記得在證明卡諾循環是最有效率的時，不是有把卡諾引擎逆接嗎?
以這題為例，如果有Qc/Qh=6/7的冷機的話，那第二定律大概就掰了。
※ 編輯: goldeagleroy 來自: 140.112.247.232 (02/11 17:53)
11F：→ goldeagleroy:不過我現在覺得說做工是讓冷庫熵沒變化好像也怪怪的 02/11 17:59
12F：→ kwhmagic:水熵變=-305,冷庫沒變,熱庫=(電功+凝固熱)/300 = 334 02/12 21:17
13F：→ kwhmagic:所以總合起來包含熱庫的孤立系統總熵變>0 ......個人看法 02/12 21:18
14F：→ akjil:後來我在reif裡面找到類似題，印象中是5-24我覺得他的解答 02/13 00:36
15F：→ akjil:跟我的想法類似 02/13 00:37
16F：→ akjil:Qc/Qh=6/7是可以的，因為這樣他的熱機功率不會高於卡諾熱機 02/13 00:38
17F：→ akjil:卡諾熱機背後最主要的應該是引入商的概念只要封閉系統商變 02/13 00:39
18F：→ akjil:大於或等於零應該都可以成立。 02/13 00:39