作者iohan (iohan)
看板Physics
標題[題目] 彈簧 Normal mode 的問題
時間Thu Jan 26 10:05:45 2012
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│ m1 │ │ m2 │ │ m3 │
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└──┘ └──┘ └──┘
→x1 →x2 →x3
假設彈簧常數都是k
求normal mode
因為有三塊木塊所以normal mode 有三個?????
再來寫牛頓也寫不下手....
d
m1(─)^2 x1 = -kx1 + kx2
dt
d
m2(─)^2 x2 = kx1 - kx2 + kx3
dt
d
m3(─)^2 x3 = kx2 - kx3
dt
這樣寫對嗎??
而所謂的NM是指解出來的3個X(t) ??
麻煩請高手指點迷津
感謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.254.226.55
1F：推 qna:No..是更基本的簡協運動...用矩陣來解聯立吧 01/26 10:35
2F：→ G41271:marion是你的好幫手 01/26 12:19
3F：→ spencer90235:應該是指解出角頻率W對波向量K的散射關係 01/26 13:44
4F：→ spencer90235:假設X的解 然後X123若有解 利用係數矩陣行列式=0 01/26 13:45
5F：→ harveyhs:中間應該是 -2x_2，寫成矩陣解eigenvalue/vector @ @ 01/28 09:46
6F：→ iohan:所以牛頓1,3式都沒有錯嗎?? 第2式改為kx_1-2kx_2+kx_3 ?? 01/28 14:42
7F：→ spencer90235:木塊受力是和彈簧形變有關 如F1=k(x1-x2) 別亂掉 01/28 19:20
8F：→ spencer90235:F2才會得到樓上結果 不過是不是應該1,3左右邊也分別 01/28 19:23
9F：→ spencer90235:有彈簧? 01/28 19:24
10F：→ harveyhs:有無都可但有的話還要多加力 01/29 01:06
11F：→ harveyhs:Arfken在eigenvalue那邊對此問題有很詳細的討論可以參考 01/29 01:07