作者pleasetoyou (pleasetoyou)
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標題[問題] 關於球座標的轉換之問題
時間Thu Dec 29 21:15:13 2011
先PO出位能為平滑函數的薛丁格方程之解(x,y,z)
V(x,y,z)=(mw^2)(x^2+y^2+z^2)
E(x,y,z)=(nx+ny+nz+3/2)*(h-bar)*w
波函數=Hnx(a)*Hny(b)*Hnz(c)*e^(-(mw/2*h-bar)*(x^2+y^2+z^2)
其中a=(m*w/h-bar)^(1/2)*x
b和c同理可得
試問:如何將上式轉成球座標???(即類似-->中心力問題之解~Rnl*Ylm)
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◆ From: 112.104.65.165
※ 編輯: pleasetoyou 來自: 112.104.65.165 (12/29 21:15)
1F：→ Vulpix:就把x,y,z換過去啊…… 12/30 00:46
2F：→ pleasetoyou:可是很複雜,所以想請問工數的高手 12/30 08:12
3F：→ tiger790815:x=Rsinθcosφ y=Rsinθsinφ z=Rcosθ 12/30 09:28
4F：→ chungweitw:You can google: 12/30 11:05
5F：→ chungweitw:harmonic oscillator spherical 12/30 11:05
6F：→ nightkid:spherical harmonic 12/30 11:34
7F：→ Vulpix:那不如重新用球坐標解一遍。 12/30 16:10
8F：→ pleasetoyou:THX,另外我有推導一些式子,由於一個人能力有限,可能 12/30 19:03
9F：→ pleasetoyou:有一些筆誤,或者是推導過程有瑕疵以及沒想到的物理意義 12/30 19:05
※ 編輯: pleasetoyou 來自: 112.104.65.165 (12/30 19:06)
10F：→ pleasetoyou:如果可以一起討論的,我再把電子檔傳給你們 12/30 19:08
11F：→ pleasetoyou:由於撰寫的時空有點久遠,所以量子力學有點遺忘,希望各 12/30 19:10
12F：→ pleasetoyou:位能多多指教 12/30 19:10