作者ben2605943 (阿賓丟係挖)
看板Physics
標題[題目] 正交的定義
時間Tue Nov 1 12:05:11 2011
正交在矩陣裡的定義
1,i=j
<Ai,Aj>=Aj(取轉置加共厄)乘上Ai=
0,i=/=j
而在量子物理裡,函數正交的定義
(Ai,Aj)=積分從負無限大到無限大Ai*Ajdx=delta(ij)
一個是前面取共厄乘上後面,一個是後面取共厄加轉置乘上前面...
矩陣乘法不是不滿足交換性嗎??
這樣正交的定義不是和矩陣的定義不同??
而量子力學不都是矩陣力學嗎??(用到矩陣的算法卻和矩陣不同!?)
因為才剛學不久,希望大大的指點,謝謝!!
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◆ From: 111.255.200.155
1F：推 jack750822:看不懂你的問題 函數內積跟矩陣內積的定義不一樣啊 11/01 12:12
2F：推 kkkmaxtine:你上面所寫的"正交在線代裏的定義"是數學版本的定義,物 11/01 12:31
3F：→ kkkmaxtine:理的定義是〈Ai│Aj〉=(Ai取dagger)(Aj)=δij 11/01 12:37
4F：→ kkkmaxtine:其中(Aij取dagger)即為共軛轉置,且δij=[1,i=j;0,i不等 11/01 12:39
5F：→ kkkmaxtine:於j] 11/01 12:39
6F：→ kkkmaxtine:且函數內積中正交的定義(區間正負∞)與矩陣的定義不同 11/01 12:42
7F：→ kkkmaxtine:若你學的量力是矩陣力學版本,請用線代(物理版)的正交定 11/01 12:44
8F：→ kkkmaxtine:義;若你學的是波動力學,請用函數正交的觀點去看它~ 11/01 12:45
9F：推 JAPTX4869:看是discrete還是continuous spectrum 11/02 00:15
10F：推 recorriendo:內積本來就有兩種定義 一種前面取共軛 一種後面取共軛 11/02 08:36
11F：→ recorriendo:兩種都可以建立一致的理論 但選用其中一種就要通通使 11/02 08:37
12F：→ recorriendo:用這一種 不可以交叉使用 11/02 08:37
13F：→ bcov:state vector is neither matrix nor operator in QM 11/02 10:20
14F：→ bcov:so 沒有commute 的問題 11/02 10:21
15F：推 phyaim:有興趣可以念線性代數 沒有線代的基礎 學量力模型很難建立 12/04 11:07
16F：→ phyaim:對向量空間 函數 映射 有慨念 可以幫助在量力上的體會 12/04 11:09
17F：→ phyaim:取不取共軛 是看你是在什麼數系上 複數就要 實數系沒共軛 12/04 11:11
18F：→ phyaim:應該說 實數有取共軛和沒取一樣 12/04 11:12