作者wohtp (PT)
看板Physics
標題Re: [題目] 為什麼波函數要是連續的?
時間Sun Oct 2 21:24:41 2011
波函數的確不是非要連續不可。
在一維環上面的hard-core boson gas，以delta-fucntion potential交互作用，
可以用Bethe ansatz來解。
Bethe ansatz 的 single-particle wavefunction 有一個特性：當你把一個粒子
拉過另一個粒子的時候，phase shift is finite and non-zero.
也就是說，波函數在該點不連續。
至於無限位能井的牆邊，波函數必須要連續的原因，上面已經有人講過了：
把動能 ~ p^2 丟進去，若是波函數不連續，動能便是無限大。
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◆ From: 98.143.159.155
1F：推 Schwinger:這種文章竟然沒人推>< 10/03 03:13
2F：推 xgcj:推了 10/03 03:41
3F：推 pp2009:上述關於 hard-core boson 的說法是錯誤的. 10/03 12:00
4F：→ pp2009:那個根本不是單粒子波函數.上面文字前後說法矛盾. 10/03 12:03
5F：推 pp2009:hard-core boson的總波函數是許多分波的疊加, 樓上說的 10/03 12:09
6F：→ pp2009:phase shift 只是分波與分波之間的關係. 10/03 12:10
7F：→ pp2009:各分波的動量集是經由 permutation 聯繫起來. 10/03 12:12
8F：→ pp2009:hard-core boson 的多粒子波函數仍然是連續的 10/03 12:14
Bethe ansatz的推導是先考慮把(N-1)個粒子的位子固定，然後去解
第N個粒子的波函數。所以那東西要叫做 single-particle wavefunction
應該沒有問題。
更歡樂的例子，我就真的擺個delta-function impurity在那裡如何？
9F：推 louis925:我重看了一次，我想我了解了，感謝各位!!!! 10/03 16:28
※ 編輯: wohtp 來自: 123.110.251.80 (10/03 19:03)
10F：推 pp2009:不管幾個粒子,有沒有delta,可以不連續的是d\psi/dx,非\psi 10/03 22:01
11F：→ pp2009:只有空間是離散點時, 波函數才能不連續, 例如 spin chain 10/03 22:02