作者ed78617 (雞爪)
看板Physics
標題Re: [問題] homogenous和isotropic的差別
時間Thu Sep 29 22:46:42 2011
我比較傾向於從數學來理解
講"與方向無關"或"與位置無關"容易讓人混淆
以Di = εij Ej這一式來看
←→ { ε11(r) ε12(r) ε13(r) }
ε = { ε21(r) ε22(r) ε23(r) }
{ ε31(r) ε32(r) ε33(r) }
============================
若是linear，εij is independent of Ej
============================
若是isotropic
則 ε11(r) = ε22(r) = ε33(r)
εij = 0 if i=/=j
表示tensor只有對角元素 (可以是位置的函數)，其餘元素為零
這說明，電磁波對於給定的位置，從不同角度入射，會得相同的D
若tensor仍只有對角元素，但ε11(r)、ε22(r)、ε33(r)不盡相同
則為anisotropic
============================
若是homogeneous
則 εij is independent of r
代表電磁波在不同位置的εij都相同，但若電磁波由不同角度入射，D的結果不同
故在linear + isotropic + homogeneous的條件下
{ ε11 0 0 }
D = { 0 ε22 0 } E 且ε11=ε22=ε33
{ 0 0 ε33 }
ε可寫為一個constant
好像打得蠻囉唆的...
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◆ From: 140.112.102.167
1F：推 GroundWalker:推 09/29 22:52
※ 編輯: ed78617 來自: 140.112.102.167 (09/29 23:06)
2F：推 hcm1044:YES! 09/29 23:35
3F：推 Frobenius:這寫的相對之下較為完整～ Good Job！ 09/29 23:36
4F：推 kwhmagic:推~ 09/30 00:44
5F：推 oNeChanPhile: 09/30 05:08
6F：推 a616:推 09/30 08:44
7F：推 JAPTX4869:homogeneous就是常數了 不一定要加isotropic 09/30 09:48
8F：推 Frobenius:沒加isotropic的話還是個矩陣，不一定能變成純量 09/30 10:06
9F：推 Frobenius:ex:anisotropic => 若各元素都是常數能然無法是純量 09/30 10:08
10F：推 JAPTX4869:我說得的確是常數阿? 09/30 21:47
11F：推 Frobenius:矩陣裡的各個元素是常數亦是純量，但整個矩陣並非純量 09/30 22:02
12F：推 JAPTX4869:我沒說它是純量= = 10/01 13:17
13F：推 Frobenius:linear + homogeneous (沒加 isotropic) 會使的 ε 為 10/01 13:29
14F：→ Frobenius:constant 矩陣，而非單純的使 ε 為 constant 10/01 13:30
15F：推 JAPTX4869:竟然都已經是常數矩陣 不就是一個常數嗎?= = 10/01 22:04
16F：推 Frobenius:不是 10/01 23:08
17F：→ Frobenius:反之，你能說 常數向量 就是一個常數嗎？= = 10/01 23:10
18F：推 JAPTX4869:寫1個常數和N個常數所帶的資訊是一樣的 10/12 22:20