作者EdmundLiu (數學貓)
看板Physics
標題[問題] 一個Halliday力學問題
時間Sat Aug 20 11:58:19 2011
小弟想請教版上的物理達人，
第八章的第36題，
剛剛看網路上的解答有點困惑
http://www.ios.ntou.edu.tw/teacher/homework/GP-CS951/HRW-Ch08cs.pdf
(第36題)
描述一個物體從半球形冰面上滑落，
我對大部分的推論都了解，只是對正向力 F_N 感到很困惑，
因為我之前一直以為 F_N 和 mg 在徑向的分量上完全一樣，只是方同相反。
也就是說：F_N=mgcosθ 。
可是這樣子顯然與經驗不符，因為如此的話，物體受的淨力只有重力在切向上的分量。
這意謂著，物體在冰面上任何一個高度都可以離開冰面。這當然不對。
我知道要在圓上運動的話一定要有向心力，
可是我並不了解為什麼法向力 F_N 不等於 mgcosθ。
我會這樣子想是因為不論在斜面或是在平面上時，正向力都是這樣子表現，
現在為什麼就不是如此了？
感謝回覆！！:D
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◆ From: 220.140.66.120
1F：推 Ertkkpoo:在平面上一樣可以合力=mv^2/R，但R->無限大，故F_N= 08/20 12:07
2F：→ Ertkkpoo:mgcosθ，但現在有旋轉當然就不同 08/20 12:08
3F：推 yjn145:物體運動方向在改變..意味著有法線加速度的存在 08/22 21:43
4F：→ yjn145:法線加速度存在..法線力就存在..所以N和mgcosθ不會互相抵 08/22 21:45
5F：→ yjn145:消 08/22 21:45
6F：→ yjn145:這問題就好像為什麼單擺擺動在最低點時..張力T會不等於mg 08/22 21:46
7F：→ linijay:那物體如果法線方向合力為0，它就會像在斜面上沿直線運動 08/23 14:19
8F：→ linijay:而不是沿著弧下滑了。 08/23 14:21
9F：→ linijay:我說的不是很精確... 08/23 14:22
10F：→ EdmundLiu:後來想想，其實這個問題就像是哲學上所說的a posteriori 08/23 16:57
11F：→ EdmundLiu:當我們看到一個"靜止"在平面上的物體，我們會說它的法 08/23 16:57
12F：→ EdmundLiu:向力就是重力。否則它就會有垂直方向的加速度.... 08/23 16:58
13F：→ EdmundLiu:同樣的回答也可以用到上例。 08/23 16:59
14F：→ EdmundLiu:這似乎意謂著一個我們是在觀察之後才寫下一個運動方程 08/23 16:59
15F：→ EdmundLiu:好奇怪，我以前都沒過這種事 08/23 17:01