作者xgcj (ㄨGc丁)
看板Physics
標題Re: [問題] 關於載流導線的吸引力以狹義相對論解釋
時間Wed Jul 20 00:46:18 2011
簡單的說 我的假設是這樣子的
我們有一長導線 她是電中性的
所以他內部的電荷 有正電荷 和負電荷
而因為是中性的 所以大小相同
現在 我們假設其中的正電荷 向上以v的速度移動
那他的密度會改變 你知道的 電荷密度是4向量 所以可以直接用羅倫茲變換做
他會變成γρ
當然 這邊你可以直接高斯定律求出他旁邊的電場大小
我想 更靜止時候求出來的在經過羅倫茲變換一樣
都是乘上一個γ factor
再加上靜止的負電荷密度(γ-1)ρ
所以總電荷密度並不是0 產生的電場強度也不會是0
而是會有(γ-1)這微小的效應
而我們對原本的靜電場有相對運動的話 經過羅倫茲變換
你可以觀察到一個磁場值
你可以從4-位能 做變換在得到電磁場 也可以將S座標系的電磁場
做羅倫茲變換得到這一個磁場 計算不會很難 高中矩陣而已
所以另一條導線也有一個(γ-1)淨電荷密度產生
感受到原來導線的(γ-1)大小電場
所以兩者會有一個排斥的電場力值 這大小
2 4
(γ-1) ~β
那磁場本身產生的值是正比於V~β 乘上另一邊的速度V
2
就是正比於β
我想 電場的效應遠遠小於磁場的效應 這也是很明顯的
不然當初比歐沙發定理就會 整個出錯了~
所以總結
導線A 電流向上 導線B
有電荷密度 產生電場 電荷密度 力的大小
2 4
(γ-1)ρ ~(γ-1) (γ-1)ρ ~(γ-1) ~β
產生磁場
2
~β ~β F=qvB
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1F：推 MAGGIE99:redbull 好... 有芬蘭老頭怎會有NickXD03/31 23:18
2F：推 wowrz:Mika有兩把槍 砰砰 耐人尋味~ 04/01 00:36
3F：→ NHeidfeld:嗯.... 04/01 01:43
4F：推 xgcj:MIKA表示:04/01 02:23
5F：推 MikaHakkinen:砰砰04/01 02:51
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◆ From: 140.113.68.28
6F：推 goodluckav8d:恩恩 你的講法大致上是完美的 07/20 02:03
7F：→ goodluckav8d:感謝你這麼熱心回復 07/20 02:04
8F：→ goodluckav8d:只是你給的條件讓我覺得問題地方是 07/20 02:04
9F：→ goodluckav8d:你應該要從兩條導線都有載流的情況去考慮 07/20 02:05
10F：→ goodluckav8d:不然我導線A 電流向上 導線B換成一隻米老鼠 07/20 02:05
11F：→ goodluckav8d:我導線相對米老鼠移動 07/20 02:06
12F：→ goodluckav8d:也會看到電中性的米老鼠被導線所吸引 07/20 02:07
13F：→ goodluckav8d:應該要只有兩載流的情況下電線才會互相吸引 07/20 02:07
14F：→ goodluckav8d:一個不載流的電中性物體 是不會產生任何電磁效應@@ 07/20 02:08
15F：→ goodluckav8d:根據我的記憶是這樣子@@ 07/20 02:08
16F：→ xgcj:我昨天PO文時很想睡了 所以有地方解釋不清 07/20 03:12
17F：推 goodluckav8d:恩恩 感謝X大強力功力的幫忙 07/20 20:12
18F：→ goodluckav8d:這兩篇可以讓板上學習電磁學的人很有幫助 07/20 20:12
19F：推 pennyleo:我也努力在看 但看不大懂 X大不只物理強 把妹也很強 07/21 04:33
20F：推 goodluckav8d:如果看不懂的話 你把電場用高斯 磁場用電流 07/21 11:56
21F：→ goodluckav8d:然後電場磁場寫出來後分亮 去做羅倫資修正 07/21 11:57
22F：→ goodluckav8d:但其實X 大沒有回答本系列最主要討論的問題@@ 07/21 11:57
23F：→ goodluckav8d:就是你切換座標到相對負電荷都靜止 但是正電荷V運動 07/21 11:58
24F：→ goodluckav8d:那個時候沒有磁場 的座標切換不對稱性 07/21 11:58