作者xgcj (ㄨGc丁)
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標題Re: [問題] 請問為何說中子/質子是夸克組成
時間Fri Jul 8 18:20:19 2011
※ 引述《JohnMash (Paul)》之銘言：
: 因為質子是由夸克組成束縛態
: 牽涉到低能量的QCD交互作用
: 這是非微擾交互作用 無法估計
: (能計算出質子質量者 可得諾貝爾獎一個)
: 這些夸克的質量是在高能碰撞下決定的
: QCD在高能情形下 交互作用是微擾的 可以估計
: 請高能實驗者說明 細節我不瞭解
其實 質子的質量還是可以算的
不過 用微擾 我們算不出來
因為在低能情況底下 QCD的耦合常數>1
這時候 只有最後一招了
那就用用LQCD(Lattice QCD)來算
========
以下簡短介紹LQCD
首先學過場論的都知道我們都是利用partition function 來算那些green function的
第一步 就是將 partition function放在Euclidean space上面
╴ -S
Z=∫DA DΨDΨ e
μ
S是QCD的作用量
4 2 ╴
S=∫d x (1/4F -ΨMΨ)
^^^^ ^^^^
膠子部分 夸克部分
然後夸克部分的 積分後 可以寫成一個行列式
-Sgauge
Z=∫DA (detM) e
μ
第二步 就是將我們的時空切成一格格的晶格 晶格大小跟你的scale有關
第三步 然後我們在把背景規範場灑在晶格上 他會貢獻在-Sgauge 給我們的
partition function一個權重
第四步 在這規範場的背景之下 去計算quark的propagator
這地方比較難算 因為quark有spin有color有site有generation的index
而且(detM)維度不是普通的高 大家都知道det的計算難易度跟他的維度有關
而且還是跟n!成正比 比起exp 這實在是太難算了
第五步 得到期望值
ps:這整套計算用筆算根本不可能 只能用超級電腦搭配蒙地卡羅的方法 來做
這邊有錯誤的話 請各位前輩指正
references
1.Rajan Gupta,INTRODUCTION TO LATTICE QCD
2.Stephen R. Sharpe ,Phenomenology from the lattice
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