作者henryrita (阿信)
看板Physics
標題[問題] 一題功與能
時間Wed Jul 6 13:30:46 2011
An object of mass m is initially at rest on a frictionless horizontal plane.
If a constant power P acts on this object for t duration, how far will it
travel during this interval?
我自己的想法是
作功 W = Pt = Fx = d(mv)/dt·x
==> mx(dv) = Pt(dt)
==> mxv = (1/2)Pt^2
==> mx(dx/dt) = (1/2)Pt^2
==> mx(dx) = (1/2)Pt^2(dt)
==> (1/2)mx^2 = (1/6)Pt^3
==> x = [(Pt^3)/3m]^(1/2)
要考試了 不知道自己的觀念有沒有正確 所以PO上來
有錯請大力鞭@@
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.169.218
1F：推 herbert570:第一行就錯了...因為F不是定值 07/06 13:42
2F：→ herbert570:所以W != Fx 07/06 13:42
3F：→ herbert570:然後第二行到第三行也錯了...如果你認為x和v有關係(如 07/06 13:47
4F：→ herbert570:第四行所指)，那在這行就不能這麼簡單的積分 07/06 13:47
5F：→ herbert570:建議原PO想一下，要用來標定系統狀態的參數要用x還是t 07/06 13:49
6F：→ herbert570:我的解法是：P=Fv=const => F=P/v=ma 07/06 13:50
7F：→ henryrita:應該是用t吧? 07/06 13:51
8F：→ herbert570:(P/m)dt=vdv => Pt/m = (v^2)/2 + C 07/06 13:52
9F：→ herbert570:init rest => C=0 07/06 13:53
10F：→ herbert570:剩下再做一次積分就結束了 07/06 13:53
11F：推 TaiBeiGuo:老題目了啦 07/06 13:57
12F：→ henryrita:感謝@@ 了解了 07/06 13:58
13F：→ TaiBeiGuo:我記得是Halliday功能定理例題最後一題 07/06 13:58