作者herbert570 (エニシ 縁)
看板Physics
標題Re: [題目] 高中物理
時間Sun Jul 3 02:53:49 2011
※ 引述《shmily000 (愛雪兒)》之銘言：
: [領域] 靜電
: [來源] 全國高中職教師甄試
: [題目] http://ppt.cc/m,N0
: [瓶頸]
: 因為沒有答案，不知道算的對不對
: 而且不知道怎麼考慮靜電屏蔽
: 謝謝各位了!!
(1) 在外球殼的中間做一個球型的高斯面，因為球殼為導體，所以高斯面上電場為零。
因此內部球殼帶的電量Q就散布在外球殼的外表面。(屏蔽)
然後可以用 image charge 的方法來想這個問題。
令 4r 的電荷落在 z 軸上，
則考慮在 z = (2r)^2/4r = r 處有一個 -(2r)Q/4r = -Q/2 的點電荷，以及
外球殼外表面有 Q+Q/2 = 3Q/2 的均勻表面電荷，
上述分布在 R>2r 處等效於原系統。
故可由此計算出外球殼的電位為
3Q/4r
而內外球殼間有球對稱的電場，故內球殼的電位為 Q/2r+3Q/4r =
5Q/4R
(2) 外殼接地後，外殼電位為0，故內球殼電位為
Q/2r
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.243.251
※ 編輯: herbert570 來自: 140.112.243.251 (07/03 02:55)
1F：推 shmily000:謝謝!! 外球殼外表面有 Q+Q/2 = 3Q/2 的均勻表面電荷 07/03 16:28
2F：→ shmily000:這一句我看不懂 07/03 16:28
3F：→ mhch:這一句應該是有誤....應該說內球殼有Q，外球殼有+0.5Q加-0.5Q 07/03 17:15
4F：→ mhch:這一題要從第二小題做回去...先接地產生-0.5Q的電荷在外球殼 07/03 17:18
5F：→ mhch:再來是比較不能接受的是移除接地為了滿足原本條件額外加入 07/03 17:19
6F：→ mhch:+0.5Q的電荷...使外球殼一開始保持電中性 07/03 17:19
7F：→ mhch:這+0.5Q的電荷均勻分布在外球殼，但-0.5Q在球殼分布並不均勻 07/03 17:21
8F：→ chungweitw:外球殼 "外表面" 07/03 17:23
9F：→ mhch:唉唷....當然是在球殼外表面...就當作這球殼很薄.....><"" 07/03 17:25
10F：→ chungweitw:所以原po那一句無誤 07/03 17:26
11F：→ mhch:這一題有兩個球殼耶... 07/03 17:27
12F：→ chungweitw:每個球殼都有內外兩面 07/03 17:27
13F：→ chungweitw:這篇作者還特地考慮了內外表面. 07/03 17:28
14F：→ chungweitw:所以他有特地強調是 外表面的電荷 07/03 17:28
15F：→ mhch:+Q的電荷絕對是另一個金屬球殼所擁有 07/03 17:28
16F：→ mhch:那如果照本篇大大所說...那外球殼怎麼維持原本的電中性? 07/03 17:30
17F：→ chungweitw:內表面是 -Q 07/03 17:30
18F：→ chungweitw:你的做法是完全不考慮球殼厚度. 這篇做法考慮了厚度 07/03 17:31
19F：→ mhch:OK....我大概知道你的意思了.... 07/03 17:31
20F：→ mhch:沒錯 ^^ 所以我和他的方法略有不同...但大致上是一樣的 07/03 17:32
21F：→ chungweitw:是啊.. 07/03 17:33
22F：→ herbert570:呃...注意到我提到「等效於原本的系統」，也就是說有一 07/03 18:52
23F：→ herbert570:image 電荷和3Q/2均勻表面電荷的系統等效於原系統 07/03 18:53
24F：推 binladn:請問這題可以不要用映像電荷的做法而用高中的解法嗎?謝~ 07/03 20:10
25F：→ herbert570:樓上可以參考a80481ivan大所回覆的文章 07/03 21:50