作者YCTzeng (DMRG)
看板Physics
標題[問題] 什麼是fermi surface nesting?
時間Sat Jul 2 00:08:26 2011
Fermi surface nesting常常看到,
誰可以簡單告訴我這裡nesting是甚麼意思？
fermi surface nesting是不是一定要有CDW?
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◆ From: 140.114.214.74
1F：→ chungweitw:就你把這一小段 FS 平移, 會重疊到另一小段的 FS. 07/02 06:21
2F：→ chungweitw:有 nesting 的話, fluctuations 會 enhanced... 07/02 06:23
3F：→ chungweitw:這樣一enhanced, 就容易phase transition 到 CDW, SDW 07/02 06:30
4F：→ chungweitw:之類的 07/02 06:30
5F：推 wohtp:補充，不是隨便平移，只能移 reciprocal lattice vector。 07/02 12:28
6F：→ jhihshihyou:推chungweitw所講的 還有nesting沒有樓上所說的條件 07/02 18:04
7F：→ jhihshihyou:通常只有特例 像Hubbard model with half-filling 07/02 18:06
8F：→ jhihshihyou:的SDW 才有這種perfect nesting的結果 07/02 18:07
9F：→ jhihshihyou:一般來說 Fermi surface如果沒有rotational invariant 07/02 18:09
10F：→ jhihshihyou:但有nesting CDW or SDW就會勝出; 07/02 18:10
11F：→ jhihshihyou:如果 FS 有rotational invariant, 就只有BCS這個 07/02 18:12
12F：→ jhihshihyou:instability 07/02 18:12
13F：→ jhihshihyou:不能說勝出,應該是說 可能存在CDW or SDW. 07/02 18:14
14F：→ YCTzeng:感謝,我還得多看看才能吸收的了. 07/03 00:10
15F：→ YCTzeng:平移真的可以隨便移嗎?隨便移FS怎麼重疊?應該只能是 07/03 00:19
16F：→ YCTzeng:reciprocal lattice vector 吧? 07/03 00:20
17F：→ YCTzeng:You的意思是不是nesting+FS旋轉不變就必出超導?但若只有 07/03 00:33
18F：→ YCTzeng:nesting就會有CDW或SDW?可能有nesting但都沒SC,CDW,SDW嗎? 07/03 00:35
19F：→ chungweitw:如果是 reciprocal lattice vector, 那肯定重疊. 07/03 01:14
20F：→ chungweitw:和 nesting 是兩回事吧. 07/03 01:14
21F：→ jhihshihyou:根據Kohn-Luttinger的推論 即使粒子之是排斥的作用力 07/03 09:54
22F：→ jhihshihyou:只要溫度夠低 系統最終會有 BCS instability. 07/03 09:55
23F：→ jhihshihyou:我是憑印象講的 詳情請看1995年Shankar的RG review. 07/03 09:57
24F：→ jhihshihyou:如果同時出現好幾個competing instability, 07/03 09:58
25F：→ jhihshihyou:就要去比較哪個有可能會勝出(RG是一種方法). 07/03 10:00
26F：→ jhihshihyou:舉一個簡單例子,2D dquare lattice with half-filling 07/03 10:00
27F：→ jhihshihyou:T=0 時, SDW instability在(pi,pi) 跟 (0,0)都存在 07/03 10:02
28F：→ jhihshihyou:就可從有限溫度的susceptiblity來看 07/03 10:06
29F：→ jhihshihyou:T逼近零時 (0,0)是以 lnT 發散, (pi,pi)是以(lnT)^2 07/03 10:08
30F：→ jhihshihyou:發散,所以最終(pi,pi)會勝出(AFM會勝出)._ 07/03 10:09
31F：→ jhihshihyou:對了 跟SDW有關的 可以參考Fazekas寫的書 07/03 10:13
32F：→ jhihshihyou:Lecture notes on electntn correlation and magnetis 07/03 10:13
33F：→ jhihshihyou:m, Ch7(應該吧...), 個人覺得寫得很好. 07/03 10:14
34F：→ YCTzeng:那個半填滿的例子是Hubbard模型嗎? U是多少呢? 07/03 14:37
35F：→ jhihshihyou:U_c->0, arbitrarily small interaction U > 0 causes 07/03 14:54
36F：→ jhihshihyou:a transition to an AFM state. 07/03 14:55
37F：→ jhihshihyou:不過這只是 suseptibility div的估計. 07/03 14:57
38F：→ YCTzeng:意思是2D Hubbard模型,半滿,只要U非0,就nesting,就AFM嗎? 07/03 15:00
39F：→ jhihshihyou:yes 07/03 15:30
40F：→ jhihshihyou:不過應該是說 半滿->(pi,pi) nesting-> U>0就有 AFM 07/03 15:31
41F：→ jhihshihyou:不過遠離half-filling,這種 mean-field估計就會有問題 07/03 15:33
42F：→ jhihshihyou:在半滿,U = 0 metal-insulator transition基本是正確 07/03 15:35