作者h888512 (理論型嘴砲)
看板Physics
標題[問題] Hall effect
時間Sat Jun 18 18:35:54 2011
假設一塊鋁有n個價電子
則有n/3個鋁原子,因為1個cell在一個Brillouine zone貢獻1個state
所以鋁在1st B.Z 全滿,則有2n/3個電子
而剩下n/3則填在2nd和3rd B.Z.裡面
但因為2nd B.Z.的電子,其在磁場下的運動行為像hole一樣
又第二布里淵區的電子電洞總數等於2n/3
且第二第三布里淵區電子總數n/3
兩式相減,得第三布里淵區電子數減去第二布里淵區電洞數等於-n/3
故鋁的霍爾係數是正值.
我的問題是,既然在第二布里淵區裡電子的傳導行為像hole
那為何電洞數不是直接等於電子數,還是說第二布里淵區實際上就是靠電洞傳導??
感謝!!
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◆ From: 220.136.176.14
※ 編輯: h888512 來自: 220.136.176.14 (06/18 18:37)
1F：→ chungweitw:If your description of the band structure of Al 06/18 22:46
2F：→ chungweitw:is correct, I would like to say that there are 06/18 22:46
3F：→ chungweitw:2n/3 - x holes in the 2nd band and x electrons in 06/18 22:47
4F：→ chungweitw:the 3rd band. 06/18 22:47
5F：→ chungweitw:correction: n/3 + x holes 06/18 22:47
6F：→ chungweitw:Avoid to talk about holes and electrons together 06/18 22:48
7F：→ chungweitw:in one band. 06/18 22:48
8F：→ h888512:我的想法是樓上的那樣 不過不曉得是不是我誤解老師的說法 06/18 22:58
9F：→ chungweitw:maybe what he said was.... 06/18 23:04
10F：→ chungweitw:there are 2n/3 states in the 2nd zone, and # of 06/18 23:04
11F：→ chungweitw:electrons in the 2nd and 3rd zones are n/3. 06/18 23:04
12F：→ chungweitw:Therefore, #holes in the 2nd zone - #electrons in 06/18 23:05
13F：→ chungweitw:the 3rd zone = 2n/3 - n/3 = n/3 06/18 23:05
14F：→ chungweitw:note: #electrons in the 2nd and 4rd zones are n/3 : 06/18 23:08
15F：→ chungweitw: 3rd 06/18 23:08
16F：→ chungweitw:here, the electrons have different meaning as 06/18 23:09
17F：→ chungweitw:the electron in the "Therefore,........n/3". 06/18 23:09