作者ntust661 (Enstchuldigung~)
看板Physics
標題Re: [問題] 方形薄管的極慣性矩
時間Sun Jun 12 20:36:32 2011
※ 引述《tabemono (食物)》之銘言：
: 在唸機械原理
: 唸到方形薄管的極慣性矩
: 平均邊長h 厚度t h>>t 的方形薄管
: 課本上寫的極慣性矩 J = t*h^3
: 但是我用兩種方法算出來都是(4/3)*t*h^3
: 第一個是用平行軸定理
: ( (1/12)*t*h^3 + t*h*(h/2)^2 ) * 4 = (4/3)*t*h^3
: 第二個方法是用大方形的J 減掉小方形的J
: (1/6)*(h+t/2)^4 - (1/6)*(h-t/2)^4 = (4/3)*t*h^3 (當t<<h)
: 請問是哪裡出了問題呢？
那個不叫作極慣性矩
那個是很像極慣性矩的東西---扭力常數 (Torsional Constant)
2
4 Am
J = ──────
ds
∮ ──
c t
2 2
4 ( h )
= ─────────────
h h h h
── + ── + ── + ──
t t t t
3
= 4 h t
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◆ From: 220.136.227.77
1F：推 Ertkkpoo:請問如果是指扭力常數(torque/twist angle)，怎不見G? 06/12 23:36
2F：→ Ertkkpoo:G:shear modulus 06/12 23:37
3F：→ ntust661:如果要表示twist angle 依然要有 shear modulus 阿@@ 06/12 23:37
4F：→ Ertkkpoo:還是說你的J不是我說的torque/twist angle? 06/12 23:39
5F：→ ntust661:好像會喔XD? 06/12 23:40
6F：→ ntust661:回錯= = 06/12 23:40