作者cynthiafish (西西亞魚)
看板Physics
標題Re: [請益] 壓力P是什麼量？
時間Wed Jun 8 09:55:39 2011
（前文恕刪）
壓力 P 是純量（零階張量），應力 σ 是二階張量，雖然兩者物理定義類似，
根據 Currie 寫的 Fundamental Mechanics of Fluid，應該是以下這個樣子。
1. 壓力和應力轉換
將壓力分為
a. 機械壓力(mechnical pressure) P'
量度分子的移動動能(translatonal energry)
定義：機械壓力為各向受壓應力的平均值
P'＝-1/3σ_ii
b. 熱壓力(thermodynamic pressure) P
量度分子的所有能量，包含移動、振動、旋轉動能
由於分子的移動、振動與旋轉動能的 relaxation time 均不同，故流體在轉換時
會能量損耗，例如 shock wave，移動動能被激發為轉動動能，稱為 Bluk 黏滯。
P-P'＝Ｋ▽．u(velocity) Ｋ 為 Bulk 黏滯係數
2. 事實的真相
Ｋ＝0 當流體為單原子分子氣體（無振動及旋轉動能）
Ｋ≒0 當流體為多原子分子氣體及液體
所以 Ｋ 值極小多忽略，也就是訂 Ｋ＝0
P'＝P＝-1/3σ_ii
又稱 Stokes' relation，也就是 Stokes' 公設（＊）依據，
在此前提下，才能導出 Navior-Stoke 方程式。
＊ 應力通式
Stokes' 公設第一條件：當流體靜止時，應力正比於靜水壓。σ_ii ~ P
故可將應力寫為通式 σ_ij＝-Pδ_ij+τ_ij
τ_ij：流體動態產生的黏滯項
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◆ From: 140.112.218.17
1F：推 wohtp:單原子分子氣體也是有黏滯性的。質心的動能還是可以轉移到 06/08 14:08
2F：→ wohtp:各原子的微觀運動上面去。 06/08 14:09
3F：→ wohtp:例如氦。黏滯性要到BEC以後才會消失... 06/08 14:11
4F：→ wohtp:另外，K值「小」絕對不是因為微觀動能不重要。 06/08 14:23
5F：→ wohtp:你也說了，這跟relaxation time有關係。 06/08 14:24
6F：→ wohtp:P'=/= P的情況，只有在 non-equilibirum 會發生。 06/08 14:25
7F：→ wohtp:所以 K = 0 其實是在說流體的每一點都處於quasi-equilibrium 06/08 14:28