※ 引述《irrotation (非旋)》之銘言： : ※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之銘言： : : 想請問壓力P = F/A : : 算出來是什麼量？ : : 我想至少確定P不是vector : : 我一直以為P是所謂的tensor : : 但今天在讀南一版的高二物理課本， : : 課本上有一句話說 : : 『作用在液體中任一點的壓力，沒有一定方向，所以壓力是一個純量。』 : 這句話只在討論熱流的"能量平衡"式 是成立的(這時的壓力轉換為壓力能 不含方向性) : 例如:柏努利方程式的壓力項 P/γ (這裡的 純量P除純量γ 仍是一純量) : 在方程式中 P就被視作純量 : 而壓力項P/γ(純量) 就跟其它流體能量(流體動能,流體位能)一起放在柏努利中做計算 : 另外在熱力學中 壓力被視作一個熱力性質(Property) 跟溫度 密度等是"狀態函數"的變量 : 所以在熱力的能量平衡中也不討論壓力的方向性 而當作物質的熱力性質(Property) : : 所以P到底是張量還是純量？ : 但若不是討論能量平衡 而是討論流體元素的受力(力的討論含方向性) 如微小流體元素的 : 應力分析 這就要用向量或張量去討論 而且張量的討論範圍更廣 : 只要是"作用在單位面積上的力"都要被放在張量式中被討論 不只討論壓力而已 : (除了壓應力之外 還包括拉應力及剪應力 都會列在張量式中) 要討論一個單位平面受的力，最一般的狀況下，需要兩個方向： 平面面向的方向，與力的方向。 例如，一個法向量平行於 x軸的平面，受到 y方向的剪力， 就是二階張量的 xy。 但是，液體的壓力不管哪個方向都一樣。 直觀來說，既然跟方向沒關係，我浪費墨水多印兩個符號幹什麼？ 定義上來說，純量的定義是在坐標旋轉下保持不變的東西。 所以每個方向都一樣的壓力是純量。 要更「數學」一點嘛，假如 P_{ij} 是應力，單純的液體壓力就是 P_xx = P_yy = P_zz = P, P_{ij} = 0 otherwise. 這東西雖然看起來像個二階張量，但是可以寫成 P_{ij} = P delta_{ij} 所以只要一個純量就足夠了。 --

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