作者Allenxy (上善若水)
看板Physics
標題[題目] 高中物理"水龍頭之流體力學"?
時間Sat Jun 4 01:30:30 2011
[領域] 流體力學(連續方程式.白努力定律) (題目相關領域)
[來源] 高中點線面高二下講義P178 範例2 (課本習題、考古題、參考書...)
[題目] 水龍頭截面積Αο，水龍頭平流出水柱，落下高度為 h ，水流截面積變成Αο/3
已知水的密度為 ρ，則水龍頭的流速為何 ? 流量為何 ?
[瓶頸] 令出水口速率為 Vο 則水落下的 h 後的速率為 3 Vο(連續方程式)
V^2 = Vo^2 + 2gh (此公式應該是質運動學使用,為何連續體也可用)
解聯立可得 Vο= 1/2 (gh)^(1/2) 流量為 ρΑοVο(不知是瞬間還是平均)
[題目] 呈上題，若水龍頭恰好距離水槽底部 h，設水龍頭的水流碰撞水槽底部隨後停止
則水龍頭的水流作用於水槽底部的壓力為何?
[瓶頸] 此題答案為 P = ρ(3 Vο)^2 是否可以使用白努力定律求解
因為撞擊至水槽底部 流體的流速從3 Vο變成 0 非流體動力學
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◆ From: 175.180.197.138
※ 編輯: Allenxy 來自: 175.180.197.138 (06/04 01:32)
※ 編輯: Allenxy 來自: 175.180.197.138 (06/04 01:36)
1F：推 Ertkkpoo:1.那公式是由白努力簡化來，非運動學公式的意義 06/04 01:39
2F：→ Allenxy:如果是白努力方程式 請問ρgh+(1/2)ρV^2+P=const P為何? 06/04 01:44
3F：推 Ertkkpoo:兩點都為大氣壓力，抵銷掉 06/04 01:45
4F：→ Ertkkpoo:體積流量這裡是指穩定時的流量，就沒有瞬間之分 06/04 01:47
5F：→ Allenxy:看前問討論區 P似乎是定義於水自己的內壓 非外界大氣壓 06/04 01:47
6F：→ Ertkkpoo:2.P=F/A=(dP/dt)/A=[(dm/dt)v]/A=(ρAv^2)/A v=3*V0 06/04 01:49
7F：→ Ertkkpoo:那如果我取水柱的最外圈呢? 06/04 01:50
8F：→ Allenxy:2.是否要從一般的壓力求解 不能使用白努力定律嗎? 06/04 01:50
9F：推 ntust661:你絕對不會知道一個狀態下的靜壓值 06/04 01:51
10F：→ ntust661:但你可以知道壓力"差"值 06/04 01:52
11F：→ Allenxy:白努力定率也可以推導出流體靜力學公式 只要設v=0 06/04 01:54
12F：→ Allenxy:我的疑惑是水由動轉成靜之後 白努力定律是否仍然適用? 06/04 02:07
13F：推 ntust661:定律成立只需要4個條件即可 06/04 02:17
14F：推 ntust661:穩態，無黏滯，沿著流線，不可壓縮 06/04 02:20
15F：→ ntust661:其實第二小題，就是量測壓力儀器--Pitot tube 的原理 06/04 02:21
16F：→ ntust661:依然可以使用Bernoulli eq 06/04 02:21
17F：推 majx0404:用力平衡也可以 delta M x V/delta t = P x A 06/04 02:37