※ 引述《waddler (搖擺人)》之銘言： : ※ 引述《sirhc (sirhc)》之銘言： : : 廣義相對論 比Planck mass高 算高能量 : : standard model 高能低能的分野大概在1 TeV : : Fermi liquid thoery 大概在1 eV : : 雖然這些理論在高能量的時候都有問題 : : 當我們只關心 或者只能做低能量實驗的時候 : : 他們還是非常有用的 : : -- : : → waddler:另有疑問: 是人們發現在這些能量範圍裡用二階微方來描述 05/22 17:22 : : → waddler:比較符合實驗觀測 所以造成理論裡高階微分必須irrelavant 05/22 17:23 : : → waddler:還是理論本身是基於某種原理建構 然後人們發現它很巧地會 05/22 17:26 : : → waddler:在某個能量以下讓式子變成只有二階微方有用 並且符合實驗? 05/22 17:27 : : 後者是對的 : 我對於這種解釋還是存有疑惑 : 標準模型裡有很多粒子的質量並不是靠理論就能算出來, 要靠實驗決定 : 那麼直覺上來說, 標準模型適用的高低能分野是由實驗決定的 標準模型的高低能量分野並不是由粒子的質量來決定的 用比較專業的方式來講 就是electroweak breaking scale 標準模型其實是UV complete (假如假設有Higgs的話) 也就是說 他在無限高能量都不會產生自相矛盾 不過 基於非常多的理由 我們知道他雖然不會自相矛盾 它在高於1TeV的能量 所描述的物理 並不是我們這個世界的物理 : 如果實驗上發現的粒子及看到的現象, 都能用二階微方以下解釋 (模型中的低能regime) : 那高階微分項存在的必要性以及物理意義, 目前似乎只能打上問號? : 假如人類發現了新的超高能基本粒子, 行為也滿足二階微方 : 是否會把標準模型適用的低能regime又往上推? : 是否終究得靠實驗發現一個行為必須使用更高階微方描述的粒子 : 我們才真的能夠有意義地去闡述這玩意的物理? : 另外二階微方的廣義相對論如果也是低能等效理論 廣義相對論跟標準模型不一樣 我們由理論的本身就能知道 它不是UV complete 它在能量高於Planck mass時會產自相矛盾 : 那表示它也有適用的極限能量 : 如果不靠天文觀測或實驗, 光靠理論是否能找出這極限能量? (極限質量) : 如果不能, 那感覺上還是回到原點, 也就是上一段的最後兩行 “運動方程式是二階”這其實並不是一個物理的基本原理 有非常多的例子 運動方程式都不是二階的 像之前有人提到的KdV equation 還有像是conformal gravity, higher spin gauge theory, ... 應該可以說 一個理論假如不是低能等效理論的話 一般來講都不是二階的 其實 你可以把一個二階的微分方程拿來 隨便做一些nonlinear field redefinition 它就不會是二階的了 只是這樣做非常的蠢 --

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