作者denisck123 (丹尼斯)
看板Physics
標題Re: [題目] 動量和廣義牛頓第二定律
時間Mon May 2 14:05:36 2011
鐵鍊問題
假設全長L 停在磅秤上為x
||
|| (L-x)
x ||
============||
-----------------------------------
只看鐵鍊系統 鐵鍊所受到的外力是正向力N和重力mg
所以 N-mg = ΣF = m(dv/dt)+ v(dm/dt)
現在設只有x部份在秤上
x x 1/2
N- (-)mg = (-)(0) + (2gh) (udx/dt) u=線密度＝m/L
L L
^
|
因為這部份在磅秤上不動所以為0
所以
x 1/2
N = (-)mg + {2g(x)} (m/L) v
L
x
= (-)mg + {2g(x)}(m/L)
L
所以 當你的鍊長x=L時
N＝3mg 為最大
可以想像全部都在磅秤上不動 前面一瞬間dt 有最後一小部份dm用v 的速度撞上磅秤
水流的部份也可以這樣作喔︿︿
題外（坊間喜歡用F＝m(dv/dt)+v(dm/dt) F就是磅秤受的力 這講法容易讓人困惑...）
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◆ From: 140.112.101.199
1F：推 maxdodo:簡單明瞭 感謝 05/02 22:07
2F：推 popkin:看鐵鍊系統 N-(x/l)mg=F(合) 這裡我看得懂 05/03 00:40
3F：→ popkin:後面 m dv/dt + v dm/dt 的代法看不太懂 05/03 00:41
4F：→ popkin:我的想法 F = m dv/dt 05/03 00:43
5F：→ popkin: (系統初質量)(系統加速度) 05/03 00:43
6F：→ popkin: + v dm/dt 05/03 00:43
7F：→ popkin: (系統當下速度)(系統單位時間質量變化) 05/03 00:43
= mg
0.5
+ (2gx) (u dx/dt) 就一樣了
這種想法是說 你的鐵練掉下撞擊到地
板有mg的力還有隨者質量變化所造成的
衝力
8F：→ popkin:不知道哪裡有錯 代不出答案 05/03 00:45
9F：推 popkin:鐵鍊當一個系統的話 dm/dt不是 = 0嗎?? 05/03 00:53
10F：→ denisck123:合力的定義=dp / dt =d(mv)/dt 05/03 01:20
※ 編輯: denisck123 來自: 114.45.249.147 (05/03 01:23)
※ 編輯: denisck123 來自: 114.45.249.147 (05/03 01:31)
11F：推 popkin:我的dv/dt是代-g 因為F是向量式 05/03 01:38