作者warper (愛海的男人)
看板Physics
標題[題目] 高中物理考題 鉛直路徑花時
時間Wed Apr 27 15:53:09 2011
[領域] 高中物理
[來源] 參考書 (課本習題、考古題、參考書...)
[題目] 在鉛直面內由A到B有L1 L2的兩光滑路徑
L1為水平直軌道 L2為曲道且向下 A-------B
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一小物體自A以初速v出發到B 則哪一時間較短
[瓶頸] 答案是向下的L2
我知道L2的速度一直比水平L1來得快
但他路徑也較長 為何時間會比較少
有思考的方向嗎?
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白鷗問我泊孤舟，是身留？是心留？ 心若留時，何事鎖眉頭？
風拍小簾登暈舞，對閑影，冷清清，憶舊遊。
舊遊舊遊今在不？花外樓，柳下舟，
夢也夢也，夢不到，寒水空流。
漠漠黃雲，濕透木棉裘。
都道無人愁似我，今夜雪，有梅花，似我愁。
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◆ From: 114.36.23.61
1F：→ mouwat:去想X-Y的速度分量 比較Vx的變化就知道了 04/27 16:12
2F：推 obluda:不一定... 答案可能錯了 04/27 18:05
3F：→ obluda:可以有反例 04/27 18:05
4F：→ obluda:下面那點假設成C, AB~0, AC很大即為反例 04/27 18:06
5F：推 HDT:用Lagrange? L2如果是懸墜線不知道會不會比較快? 04/27 18:12
8F：→ Entropy1988:可能可以參考看看 04/27 19:34
9F：→ Entropy1988:還沒動手算，但是結論是這樣：如果曲線最低點高度比 04/27 19:56
10F：→ Entropy1988:水平還要低個h；那麼，在所有h相同的曲線中，能夠最快 04/27 19:57
11F：→ Entropy1988:從A到B的曲線就是那最速曲線；有個臨界值h=H會讓最速 04/27 19:59
12F：→ Entropy1988:曲線花的時間和水平線一樣多，當h>H，最速曲線花的時 04/27 20:00
13F：→ Entropy1988:間會比水平線多，所有h>H的曲線花的時間都會比水平線 04/27 20:02
14F：→ Entropy1988:多 ─ 是嗎？ 04/27 20:02
15F：→ Entropy1988:No, no, 請先無視我對於h的說法。 04/27 20:22
16F：→ mouwat:只要球運動過程不離開軌道就會比水平快 04/27 21:59
17F：→ variation:不用算吧~L2水平方向有水平力先加速水平分量，故... 04/28 00:30
18F：→ warper:感謝各位 有點幫助了 04/28 06:38
19F：→ Entropy1988:可是像2樓提出的，還是有反例。例如，曲線路徑是左右 04/28 08:48
20F：→ Entropy1988:對稱的V字形，底部是由曲率半徑很小的圓弧連接的； 04/28 08:49
21F：→ Entropy1988:題目說初速v，可是這究竟是"初速度v"還是"初速率v"呢? 04/28 08:50
22F：→ Entropy1988:我們不難看到，其實有很多題目在應該講速率的地方也用 04/28 08:51
23F：→ Entropy1988:速度一詞，雖說常是不成問題的混用，但這裡就造成問題 04/28 08:52
24F：→ Entropy1988:了。假如說是初速率v，而我們計算上下2條路徑花的時間 04/28 08:52
25F：→ Entropy1988:，V字形路徑會花較長時間？ 04/28 09:01