作者rachel5566 (rachel5566)
看板Physics
標題[問題] griffiths電磁學的問題
時間Tue Apr 12 11:13:17 2011
p112~113
裡面講到二維的Laplace's equation的解
V(x,y) = [1/(2πR)] ∮ Vdl
circle
為什麼可以寫成上面這個式子呢?
還有為什麼中間那點不會是極大或極小?
請問這個如何證明呢?
謝謝
--
作者 takuminauki (蚊子) 看板 Gossiping
標題 [爆卦] 蜘蛛精
時間 Sun Apr 3 01:20:09 2011
1F：推 ZMittermeyer:一群嘴砲魂，上面嘴砲的明年考台大新研啊04/03 01:40
2F：→ ZMittermeyer:考上我一人給10萬，馬的用嘴考最會，素質低落？04/03 01:41
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.102.7
※ 編輯: rachel5566 來自: 140.112.102.7 (04/12 11:42)
※ 編輯: rachel5566 來自: 140.112.102.7 (04/12 11:48)
3F：推 GroundWalker:不會是極大或極小是因為這是這是平均值 04/12 12:36
4F：推 GroundWalker:證明我猜用極坐標作會比較方便...不過過程我還在算 04/12 12:55
5F：推 kevin60405:Laplace之解沒有local maximun或minimum 04/12 15:39
6F：→ WINDHEAD:用Green's Identity然後另一個函數取成log|(x,y)| 04/12 15:46
7F：→ hank780420:內文應該有提到滿足Laplace's eq的方程式在邊界以外都 04/12 18:51
8F：→ hank780420:不會有極值存在 04/12 18:51
9F：→ hank780420:我記得他是拿一個二維橡皮膜的近似解來說明 04/12 18:54
10F：推 h888512:這邊我也困惑了一下 04/12 20:31
11F：→ rachel5566:有沒有辦法以數學的方式來證明呢? 04/12 21:46
12F：推 h888512:最快的方法就是拿Laplace eq的解來驗證一下 說服自己 04/12 22:27
13F：→ WINDHEAD:我那個就是數學的方式阿xd 04/12 23:08
14F：→ rachel5566:可以請W大寫一下過程嗎? 我不太知道要怎麼用來解 04/12 23:23
結果我在哈佛大學的投影片找到證明了
http://tinyurl.com/3o3omnf
Average Theorem
※ 編輯: rachel5566 來自: 140.112.211.87 (04/12 23:41)