※ 引述《e262v123 (仁觀)》之銘言： : [領域] 克卜勒行星運動 (題目相關領域) : [來源] 高中參考書 (課本習題、考古題、參考書...) : [題目] : 1. : 已知地球與某行星以太陽為中心,分別在內外圈以圓軌道同向繞著太陽 : 若地球和行星最近到最遠的距離需要耗費4/7年的時間, : 請問地球和行星最遠距離為____AU 用3rd law 可以知道 行星繞行的角速度(角頻率) 和半徑(或長軸)的-2/3次方成正比 半徑越長，角速度越慢 最近和最遠距離都是兩者同在對太陽的連心線上 不過最近是兩者在同一側，最遠的話中間隔著太陽 有可能那一顆行星軌道半徑較小，也可能較大 不過我猜後者應該可以得到更大的答案 基本上只要算得後者距離大於兩倍地球半徑，那和地球的距離一定比前者的狀況遠 在前者的情況，有可能地球繞4/7年，他繞了甚至超過2圈 但這樣他的軌道半徑會越小 和地球距離就越小 所以想確定的話，也只要算繞一圈多的狀況就好了 那從幾何關係，你就可以得到當地球跑4/7年的時候 (地球週期是一年，你可以從這裡得到地球繞了幾度) 那一顆星球繞了幾度 那也可以從這裡得到他的角速度，知道那顆星球的軌道半徑(用前面說的比例關係) 這樣就可以得到行星和地球的最遠距離了 : 2. : 題目縮圖 http://ppt.cc/rK_N : 某衛星原本以地球為中心,繞著紅色圓軌跡運行,後欲返回地球 : 於是減速而延著綠色軌跡返回地球 : 請問A點至B點的週期為何? 焦點在地球 B到焦點距離就是地球半徑，A到焦點距離是原先圓軌道的半徑 所以可以知道半長軸 那把Kepler' 3rd law代進去 應該可以得到週期了 題目條件給的不太完整 如果可以和月亮的軌道比較的話 那就大致可以算了(因為月亮週期--就是一個月) : [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答) : 第1題想利用各自週期跟圈數的數學關係求 但是發現未知數太多 : 變的非常複雜 所以想請問有沒有比較單純的解法 : 第2題是蠻常見的題目 但是大多好像都是求綠色軌跡的速率或平均半徑 : 第一次碰到求週期的題目 對於怎麼解出週期沒什麼概念(因為不是圓軌道) : 還請板上物理觀念清晰的強者指教 感激不盡 >"< 因為個人略為懶惰，所以只寫了大概怎麼算XD 話說是家教所以會遇到這題目嗎? 已經離高中的年代好遠了(茶) 當初學過什麼幾乎都忘了XD -- I am Gabriel Angelos, captain of the Blood Ravens. My chapter is in ruins. The sector is at war. This world is under siege. Chaos spreads consumes us all..... Here, we will make our final stand. Here, there will be.......RETRIBUTION. -Gabriel Angelos, in face of corrupted Azariah Kyras Warhammer 40000: Dawn of War II - Retribution --

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