作者leo790124 (4浩)
看板Physics
標題[微方] 有點物理的火箭問題
時間Mon Apr 4 20:49:16 2011
※ [本文轉錄自 Math 看板 #1DcRtCrh ]
作者: leo790124 (4浩) 看板: Math
標題: [微方] 有點物理的火箭問題
時間: Mon Apr 4 20:47:05 2011
他給定初速度是(根號2gR)，其中R是地球半徑4000 mi，
第一題要算出以x表示的速度，其中x是火箭離地表的距離
v = 根號(2g(R^2)/R+x)
已解決，利用微分方程可解出
但他接下去問fine the time required for the rocket to go 240000 mi
我算不出他的答案 50.6h
另外也不太清楚mi單位有沒有什麼特別要注意的
只知道1 mi = 1.6 km
反請幫忙列一下式，我是想說用高中的v = v0 - gt
但不知道為什麼都只算出很小的時間?
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◆ From: 218.172.221.157
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◆ From: 218.172.221.157
1F：→ mhch:g應該是地表的重力加速度吧? 04/04 20:52
2F：→ mhch:在升空過程不能用高中的v = v0 - gt 因為g值一直在改變 04/04 20:53
3F：→ leo790124:對耶!!!那應該怎麼辦?>.< 04/04 20:58
4F：→ mhch:v(r)=dr/dt r為距地心的距離 剩下來的就是你要會的 04/04 21:07
5F：→ leo790124:謝謝XD 算出來了 04/04 21:20
6F：→ leo790124:不好意思，但是過程中會有積分常數，為什麼會直接是0 04/04 21:32
7F：→ leo790124:還是說要帶某一個初始值? 04/04 21:32
8F：→ mhch:初始位置和末位置代進去削掉? 04/04 21:35
我算出 t + C[1] = 2/3 * [(R+x)^(3/2)]/[根號(2g(R^2))]
我把R帶4000 x帶240000 g帶10/1600 (mi /s.2)
算出來就幾乎是答案了，所以意思是C[1]=0...WHY?
※ 編輯: leo790124 來自: 218.172.221.157 (04/04 21:40)
※ 編輯: leo790124 來自: 218.172.221.157 (04/04 21:41)
9F：→ mhch:你要求的是"△t"不是t...變化量時這常數會消掉 04/04 21:43
10F：→ mhch:並不代表這積分常數就是0...這積分常數要由初始條件求 04/04 21:44
11F：→ leo790124:喔喔好...十分深奧，感謝 04/04 21:51