※ 引述《thomasflee (Thomas)》之銘言： : 請問各位大大 : 最近閱讀一本有關量子力學的書 : 書中提到光具有粒子與波的特性 : 也就是波粒二像性 : 再者光穿越縫隙時....會產生干擾 : 我想請問....波粒二像性是不是可以想像成 : 光粒子在前進時....是以波狀的運動方式前進的呢? : 因為我想了很久...如果光粒像子彈一樣直線打出去 : 穿越縫隙時...應該還是直線前進才對呀 : 但是 科學家的實驗結果似乎不是如此 : 請問大大有誰可以解惑嗎 : 謝謝 我想量子力學的哲學觀可能比它的數學體系更令人難以理解 首先 我們從幾個實驗或現象上面發現 原本我們是為波的東西 居然會有粒子的性質 原本我們視為粒子的東西 居然會有波的性質 在古典上 這是令人難以理解的 因為古典體系裡面 並沒有相容之處 我就先以各個實驗來提一下波粒之間的關係 一 實驗 (1)黑體輻射:Planck以黑體輻射的能量是nhf分立的方式來解釋 黑體輻射的能量分布 也就是說 能量是不連續的 而是以能量 包的觀念 來克服當初理論和實驗之間的困難 (2)光電效應:以古典電磁學來看 光的能量應該是跟強度有關 所以 光強度越強 就可以越容易激發將電子出原子來 也就是跟頻率無關 但事實驗顯示 其實跟強度無關 而是跟頻率有關 也就是說 在微觀下 光和電子之間的交互作用 並不是古典那樣 而是類似像黑體輻射那樣子 的能量包一樣 一個能量包 跟電子來進行交互作用 (3)康普吞散射:單一頻率的X光(電磁波)和電子之間做交互作用 散射出來的 波長和角度 這也是古典物理無法解釋的 但是只要輕易的用光子的概念 我們很容易算出角度和波長之關係 (4)原子光譜:原子光譜並不是連續的 而是分立的 這表示 原子內部結構 具有離散的性質 也就是所謂能階的概念 (5)Davisson-Germer實驗:將電子打到單晶上面 我們發現 在特定的角度 會有強烈的散射出現 (6)Thomson實驗 電子透過單晶粉末 會出線繞射現象 二 理論部份 (1)黑體輻射 Planck給出了正確的方程式 不過他並沒有意識到hf這東西會對物理學帶來怎樣的變化 (2)光電效應 愛因斯坦 他對hf有了正確的理解 在微觀下光和電子交換動量和能量 是以hf的型式 來交換的 (3)康普吞散射 這邊有更深一層的認識 因為他把hf=hc/λ 所以將波和單顆粒子之間 連在一起了 而將量射到波的性質 (4)氫原子光譜 波爾做出了角動量量子化 於是將分立光譜解出來 並和光電效應做結合 知道光和 電之交互作用的樣貌 (5)德不羅意波 他提出了 不只電磁波有粒子的性質 粒子應該也要有波的性質 不過也就只有這樣 沒了 --- 三 真正體系的建立 以上的 其實都是古典和真正量子力學之間的一個過渡時期 我們稱之為半古典時期 真正建立整個體系的 應該是薛丁格 海森堡 而將他公理化的 是迪拉克! 所謂的波粒二項性 第一個解釋 出來的 應該就算是波恩吧! 2 他將 |波函數| dx 解釋成 在某段區間找到電子的機率 但是 這並不能代表 我們可以知道某粒子 隨時隨地它的軌跡 這代表了 我們失去古典物理最想要知道的東西=>隨時隨地的情況 例如:軌跡 動 量的準確值等等... 而這個時候 出現了所謂的哥本哈根詮釋(不是哈根達斯) 我貼一下(WIKI) 1 一個量子系統的量子態可以用波函數來完全地表述。波函數代表一個觀察者對於量子 系統所知道的全部資訊。 2 基本上，量子系統的描述是機率的。一個事件的機率是波函數的絕對值平方。 （馬克斯·玻恩） 3 不確定性原理闡明，在量子系統裏，一個粒子的位置和動量無法同時被確定。 （海森堡） 4 由於物質具有波粒二象性，根據互補原理（Complementarity principle），一 個實驗可以展示出物質的粒子行為，或波動行為；但是，只能一次展示出一種行 為，不能同時展示出兩種行為。（尼爾斯·玻爾） 5 測量儀器是經典儀器，只能測量經典性質，像位置，動量等等。 6 對應原理：大尺寸宏觀系統的量子物理行為應該緊密地近似於經典行為。 （尼爾斯·玻爾與海森堡） 基本上 哥本哈根詮釋 主要是以"測量"來當作他們理論得主軸 在兩次觀察之間 我們不提所謂的軌跡之類的問題 因為那根本是沒有意義的 不過 也因為愛因斯坦並不喜歡這種哲學觀點 於是後來 他跟波爾展開了論戰... 除了 哥本哈根詮釋 這種所謂的正統的詮釋之外 其他還有像多世界詮釋等等... 其中 我最喜歡的 是費曼的Path Integral方法 Path integral是這樣子想的 1.其實 粒子會沿著所有的路徑運動 不過每一條路徑權重不一樣 所以我們先定義所謂的 "權重" 權重~exp[i{action/h_bar}] 這裡面的action就是所謂的 作用量 在古典力學裡面的一個核心量 action=積分{lagrange*dt} 2.將所有路徑的權重都加起來 會跟你從這個態 到另一個態的機率 3.而這其中 貢獻最大的 其實是最接近古典狀態的那個路徑附近的路徑所做的貢獻 而其他比較遠的路徑 我們會把它當作是干涉掉了 這一個觀點 在很大的程度上 將古典物理和量子力學做了連結 應該說 更直觀的表態 我想 大家有興趣的話 可以多看看費曼是怎思考的 和波爾的解釋方式 哪裡不同哪裡相同 跟古典力學 到底差在哪裡 而最重要的是它們之間的對應關係 拋磚引玉一下 希望有更多人跳出來 不要再潛水了^^ -- --

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