作者Entropy1988 (有意志的物質)
看板Physics
標題Re: [題目] 一些國中的問題
時間Sun Mar 6 00:19:18 2011
※ 引述《j19951102 (j19951102)》之銘言：
: 標題: [題目] 一些國中的問題
: 時間: Sat Mar 5 23:23:18 2011
:
: [領域] 國中
:
: [來源] 南一中科學班
:
: [題目] http://ppt.cc/qfPE 第一、二題
:
我認為第1題混合前後的底面壓力會變，(既然2種溶液密度不同)
舉個極端的例子就是上面的甲是一種高密度溶液；
下面的乙是無質量卻又不可壓縮的假想溶液。
混合前， 乙所在區域的壓力大小是一定的，
這個壓力剛好可以撐住甲不讓它掉下來。
令底面積A，乙的壓力為 P2，甲液柱底面積a，甲總質量m，
則 P2 = mg/a
而底面壓力 = P2 =mg/a
如果甲的體積相對於乙不大，那麼我們可以認為混合後，
甲幾乎都跑到乙之前的位置了，考慮底面的受力時，
可以想作甲均勻地貼在底面上，
這個時候 底面壓力 = mg/A
壓力降低了。
但是這個例子並不能告訴我們該題的答案會是B或C，
因為題目沒有說甲和乙的密度何者比較高。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.36.136.1
1F：推 HDT:我想是甲>乙吧? 03/06 00:23
2F：→ Entropy1988:可能吧XD 03/06 00:27
3F：→ spencer90235:我認為想法不錯 但假設就出現問題了 03/06 01:39
4F：→ spencer90235:判斷甲 乙何者密度較大也是這題的考點 03/06 01:39
5F：→ spencer90235:關鍵在於壓力與密度和高度成正比 答案應該是B變大 03/06 01:41
感謝回應
我獨斷地舉了這個例子，雖然達到判斷A選項有誤的結果，
可是沒有恰當解釋乙的密度較大的狀況，有疏失。
題目沒有表明，所以無法斷定甲乙誰密度較高，
不過如果猜乙的密度比較高的話，可以得到
「密度高的溶液待在下層比較穩定」這個理由的聲援。
6F：→ mouwat:為什麼在你的假設中一開始的底面壓力是mg/a呢? 03/06 11:01
7F：→ mouwat:如果初始底面壓力是mg/a 你的意思是只有甲液投影面積受力? 03/06 11:05
在我前面的例子中，混合前甲液受到旁邊管壁以及底部來的力，
就當作上頭沒有大氣壓之類的力了，
甲液因為靜止所以被判斷受力合力為0，
所以我認為底部來的力剛好承受甲的重量。
你問我「你的意思是只有甲液投影面積受力?」
甲液投影面積指的是容器底部的其中一塊區域嗎？還是...？
可以再解釋一下嗎？
我們知道乙液被容器壁還有甲液的底部完全包圍起來，
因為我的例子裡面乙液密度為0，
混合前乙液施給容器壁和甲液底部的壓力大小是全部一樣的，
因此如果甲液底部那邊的壓力是mg/a
則其他地方的壓力也是mg/a
"其他地方"包含了容器底面、側邊容器壁，乙液上方的容器壁。
有發文者認為容器底面施給液體的力剛好抵銷
液體(混合前或混合後)的總重量，
對此我有不同意見，
就在乙液混合前所在的位置，它上方也有容器壁，
這個容器壁會給液體一個下壓方向的力，
至於側向的容器壁會給液體側向的力，我判斷側向總力為0，
所以我認為液體受力平衡的情形是這樣的
-重力 = 容器底面施給液體的力 + 上方的容器壁施給液體的力
※ 編輯: Entropy1988 來自: 114.42.111.44 (03/06 15:12)
8F：→ HDT:啊啊= = 我搞錯了XDDDD 是乙>甲 03/06 15:16
9F：→ Entropy1988:XD 03/06 15:16
10F：→ mouwat:那如果我設底面可有微小移動 而在底面裝設磅秤呢 03/06 19:16
11F：→ mouwat:前後會有不等於甲重的情況嗎 03/06 19:18
12F：→ mouwat:恩 我沒問題了ˊˋ 03/06 19:24
13F：→ Entropy1988:我發現我蠻眼殘的耶，它說容器杯底部壓力， 03/06 20:37
14F：→ Entropy1988:原來他有可能是說容器 外面 受到的壓力 03/06 20:37
15F：→ Entropy1988:唉 03/06 20:38