作者gary85238 (小黃)
看板Physics
標題[問題] 兩個不同速度之波函數疊加
時間Tue Mar 1 23:12:13 2011
假設有兩個波函數
y1=f(x-3t)
y2=g(x-4t)
那這兩個加起來之後還會是波函數的解嗎？
記得beat似乎是兩個頻率相近的波相加
但是我自己假設波函數之後，發現y1的速度要等於y2才會是波函數的解
請問到底哪個才是對的@@?
謝謝!!
---------------------
我的算法如下
2 2 2 2
@ y1 1 @ y1 @ y2 1 @ y2
-----=----*----- --------=----*-------
2 9 2 2 16 2
@x @t @x @ y2
(@是partial的符號)
那y1+y2應該會滿足另一個速度v的波方程
那帶回去我發現v要等於v1與v2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.227.184.184
1F：推 obluda:量子物理中的波函數嗎? 還是電動力學中的wave? 03/01 23:23
2F：→ gary85238:不是量子力學的波函數 就只是最單純的那種 03/01 23:47
3F：→ gary85238:我們光學正在教 03/01 23:47
4F：→ youmehim:homogeneous linear DE + homogeneous BC 解線性疊加後 03/01 23:55
5F：→ youmehim:依然是解 03/01 23:55
6F：→ gary85238:但是代回波動方程式會不相等 03/02 00:18
7F：→ youmehim:你確定y1,y2都是解嗎 03/02 00:25
8F：→ iverson7761:SUPERPOSITION應該是很基本的定理，如果不相等可能是 03/02 00:32
※ 編輯: gary85238 來自: 61.227.184.184 (03/02 00:37)
9F：→ iverson7761:你計算有誤，再重新檢查一次吧 03/02 00:33
10F：→ gary85238:好@@ 我再算一次 03/02 00:37
11F：→ gary85238:我把上面兩個波方成加起來還是不能寫成波方成的型態~"~ 03/02 00:42
12F：→ caseypie:同意youmehim:，你確定兩個都是解嗎 03/02 00:47
13F：推 nightkid:對於homogeneous eq. 若y1是解y2是解，那麼y1+y2也會是解 03/02 00:53
14F：推 ll35566:兩個的波速不一樣@@" 03/02 08:26
15F：→ caseypie:你誤解了superposition的意義.... 03/02 20:48