作者h888512 (理論型嘴砲)
看板Physics
標題[問題] 擴散方程的解
時間Tue Jan 18 00:31:42 2011
就是 Fick's 2nd law
邊界條件是t=0 C = C0,當 0 ≦x≦ ∞
t>0 C(0,t) = Cs,C(∞,t)= C0
我用解PDE的分離變數法去解,不過無限大的那個邊界條件就不知道怎麼處理了
請問怎麼得到有error function的那個解??
感謝!!
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「
不管是輸還是贏，我們都要堅持到最後九局，
就算是輸了，我們也沒關係，因為這是一個堅持
你堅持到底的話，這是你後面追上別人的原因
如果你已經放棄的話，你永遠都不知道後面的結果到底是怎麼樣」 52 陳金鋒
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◆ From: 114.36.71.143
1F：→ ntust661:結合變數法@@? 01/18 00:44
2F：推 vchenkoshe:試試看用laplace來解 01/18 00:51
3F：→ Ertkkpoo:不好意思，路過問，擴散方程是哪一個科目教得呢？ 01/18 00:53
4F：→ hank780420:很多可能 材料系的話物理冶金、材料動力學、擴散學 01/18 00:59
5F：→ hank780420:邊界條件怎麼跟我印象中的不太一樣0.0 01/18 01:04
6F：→ hank780420:試試看t>0 c(0,t)=Cs C(∞,t)=0? 01/18 01:06
7F：推 Entropy1988:工數就會教了吧，PDE的部份 01/18 01:08
8F：→ hank780420:很有趣的是我念材料系工數沒教解擴散方程XDD 01/18 01:09
9F：→ Entropy1988:XD 01/18 01:09
10F：→ hank780420:反倒是解了幾個熱流的PDE就是XD 01/18 01:11
11F：推 DDMO:擴散方程跟Heat flow eq形式一樣 01/18 02:13
12F：推 vchenkoshe:材料系也有輸送現像阿 01/18 03:16
13F：→ h888512:就是Fick's 2nd law 01/18 12:18
14F：→ hank780420:翻了一下講義重溫回憶 要先用Laplace轉換解擴散方程的 01/18 16:06
15F：→ hank780420:PDE得到高斯分布的解 這個是thin film的解 01/18 16:06
16F：→ hank780420:你要的error function的解要代入邊界條件積分整個空間 01/18 16:07
17F：→ h888512:了解 PDE沒學到解熱方程那邊 01/18 22:08
18F：→ petwing:當你要將 exp(-x^2) 對x從負無窮積到某一位置時 就容易看 01/21 00:57
19F：→ petwing:到error function 01/21 00:58
20F：→ h888512:會解了 01/23 20:56