各位版友好 想要請教張量的問題 這學期台大的數學系大學部的微分幾何的教授在交這門課的時候是用 研究所學長在用的課本...Barret O'neill寫的... 上課的時候又想要半年上完三分之二本...想把Gauss-Bonnet theory上完 原本我想這個問題應該不是可以在物理版問的 但教授因為教太快 有用些符號沒有下很清楚的定義 用到了christoffel的標號等等(還用到了相對論裡面那個g和兩個下標) 後來想想還是得認了去找物理和數學的書來參考 想說從數學上的張量從頭讀 不知道是不是自己找資料找得不夠努力 沒有找到書是有專門講解標號的運算的章節 ( 像是現在到wiki打chritoffel搜尋 想要知道怎麼完全用克里斯托菲爾標號和愛因斯坦標號把外積內積微分等等表達出來 想要把所有在微分幾何裡面用到summation符號的數學運算都化簡掉 再也不要看到summation符號 ) 不知道版友有沒有這方面的建議(不然也是要等下學期直接到物理系學應用物理了...) 還有個張量定義小問題...給一個張量 aa 請問A (a是上標) 是有定義(有意義的)的嗎? 我找了一些書 只有提到一項裡出現兩個相同的時候要做summation 但下面舉例都沒舉到我想問的這個問題 都沒有看到重複的標同時都出現在上標或是下標的狀況 還有...有可能一項裡出現三個重複的標嗎 (在P.A.M.狄拉克的廣義相對論演講裡找到他說有三個重複標的話要把其中兩個改成 別的啞變數...這裡看不太懂) 希望版友能給點建議 感謝 --

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