作者turtleqqq (小龜)
看板Physics
標題[問題] free particle
時間Wed Nov 3 01:04:55 2010
[領域] 近代物理 觀念
[瓶頸] 自由粒子不能存在sin~ 或是cos~單一形式,因為帶入薛丁格eq會不符合
所以自由粒子只能是e^i(px-Et)/h' 或是e^i(px-Et)/h + e^-i(px+Et)/h'
這樣說對嗎?
自由粒子是不是不能normalize? 因為任何點機率都一樣=|A|^2?
那如果,現在有個位能壘, x=0 ~ x=a V(x)=V0
有個粒子 E> V0 ,那是否可以歸一化? 粒子可以傳到無限遠啊..那機率面積會等於1嗎?
還是會無限大?
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◆ From: 61.231.193.167
1F：→ mouwat:e^i(px-Et)/h + e^-i(px+Et)/h'就是一種sin cos形式 11/03 02:33
2F：→ mouwat:不能歸一是沒錯 但辦法是人想出來的 假設局限於某區域 11/03 02:35
3F：→ mouwat:就是位能井解 平面波也無法歸一 所以可以引入Bloch func. 11/03 02:36
4F：→ mouwat:不過其實我也不是很懂 哈哈哈 11/03 02:37
5F：→ turtleqqq:e的形式可以但單一sin 或是cos不行吧!因為e是複合 11/03 13:30
6F：→ mouwat:這兩種形式是等價的 11/03 15:20
sin (px-Et)/h- 帶進去不符合薛丁格方程式 phillips書 第二章有證明
但是e^i~可以,因為e^i~是sin +cos複合
我在想,這可能是郝龍老師所說的,自由粒子如果要是"單一波"只有在不被測量的情況下
如果你要去測量他就會打擾到,會把單一波調製成波包,也就是2個以上波的疊加
不知道我的想法是否正確? 這個版人氣好低..
※ 編輯: turtleqqq 來自: 61.231.193.167 (11/03 22:21)
7F：→ mouwat:你講的只有sin or cos不符合邊界也是沒錯 11/04 01:11
8F：→ mouwat:但我講的只有e^i(px-Et)/h + e^-i(px+Et)/h等同sin or cos 11/04 01:12
9F：→ mouwat:這不是學微分方程的解時就該知道的東西嗎 11/04 01:14
10F：推 youmehim:沒辦法湊成純三角函數吧 還有exp(-iEt/h_bar)掛在外面 11/04 01:51