作者bychou (無聊人士)
看板Physics
標題Re: [題目] 運動力學
時間Mon Oct 11 00:00:41 2010
: b
: ───────○───→
: 0
: ..
: F = ma = m x
: .. -2
: m x + kx = 0
: .
: x(0) = 0
: x(0) = b
: 求 x(t) = 0 的 t
: .
: dx . k -2
: ── x + ── x = 0
: dx m
: . k -2
: dx = - ── x dx
: m
: 1 . 2 k
: ── x = ──── + c
: 2 m x
: . 2 k
: x = ± √ (─── + 2c)
: m x
: . 2 k
: x(0) = ±√ (──── + 2c ) = 0
: m b
: k
: c = - ───
: m b
: 1
: ± dt = ─────────── dx
: 2 k 2 k
: √ (──── - ───)
: m x m b
√x
± dt = ───────────── dx
2 k 2 k
√ (──── - ─── x )
m m b
m b x
dt = √ ( ──) * √ ───── dx
2 k b-x
令x = u^2 就可以積出來 算出常數 (中間省略...翻積分表
1 2mb
t ={ [- ─√(xb-x^2) ] + [(b/2)*arcsin (√(x/b))] - πb/4 } √ ( ──)
2 k
將x=0帶入
2mb
t = [πb/2 - πb/4]* √ ( ──)
k
mb^3
= π*√ ( ──)
8k
對不起打得很亂 ...
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◆ From: 140.112.246.212
1F：→ ntust661:推^^ 10/11 00:05
2F：→ bychou:對不起我借用一下你的拍... 10/11 00:24
※ 編輯: bychou 來自: 140.112.246.222 (10/11 00:26)
3F：→ bychou:還有你根本沒推 XD 10/11 01:43
4F：推 youmehim:幫1F推 10/11 02:03
5F：推 oskens:積分忘一推...TAT 推 10/12 00:18