作者mgtsai ()
看板Physics
標題Re: [問題]一量子系統在簡併態時 其對應的eigenvec …
時間Mon Oct 4 13:32:52 2010
※ 引述《kalos1986 (I`m Dr.Delicious)》之銘言：
: ※ 引述《pennyleo (那些物理高手好厲害)》之銘言：
: : 請問
: : 一量子系統在簡併態時 其對應的eigenvector是否正交?
: 首先,所謂的量子系統已經是假定可測得的物理量(也就是eigenvalue)
: 是實數,且其為hermitian!這也表示其所有eigenvector正交!
: 回到你的問題,若為量子系統,則即使簡併,eigenvector仍為正交!
給個實際例子當作反例
H = [1 0]
[0 1]
所以 H 為 Hermitian (H* = H)
但，任一非零向量均為 H 的 eigenvector
比如，(1 0) 與 (1 1)
可是，(1 0) 與 (1 1) 並不正交
不過，因為 (1 0) 與 (1 1) 的任意線性組合均為 H 的 eigenvector
所以，我們可以找到另一組正交基底 (存在無限多組基底)
例如：{(1 0), (0 1)}
: 我在10/2日於數學板上問
: : 有人說簡併態的特徵向量不一定正交
: : 是的,因為有同樣的eigenvalue本來就不保證eigenvector正交,要那個
: 矩陣也是hermitian才行!
: 如果不一定為正交
: : 我該怎麼去看 Σ│a> <a│
: =1 這個dirac notation.
: : 懇請高手解答
: : 謝謝
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※ 編輯: mgtsai 來自: 60.250.129.52 (10/04 13:33)