※ 引述《hareluyac (牧-重度傲嬌控)》之銘言： : [領域]物理-作用力與反作用力 (題目相關領域) : [來源]自己上班時無聊想到 (課本習題、考古題、參考書...) : [題目] : 今天設一鐵鎚以100KG力道敲擊牆壁，鐵鎚反彈。 : 故得證反彈之100KG反作用力致使鐵槌位移。 : 今天同樣以100KG之力道敲擊一位置固定之雞蛋 : 鐵鎚穿越且擊碎雞蛋繼續前進。 : 故得證=>鐵鎚並沒受到100KG反作用力=>作用在雞蛋上的力道不到100KG : 得證，雞蛋並沒有返回100KG之反作用力 : [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答) : 瓶頸就是... : 我跟我朋友討論，假設雞蛋所能承受極限衝擊力道為20KG : 他提出幾個論點: : 1.他堅持雞蛋爆碎（20KG）之後，飛走破片的動能為80KG : 故總受力為100KG，反作用力也應為100KG : 我:那樣的話鐵鎚應該就會彈回來 : 　因為100KG=>雞蛋吸收=>反彈 : 最起碼也會定在原地不動 : 2.雞蛋爆碎時，碎片是四散出去的。因此反作用力並非直線回來 : 我:作用的"瞬間"，雞蛋尚未型變，故與碎片無關。 : 　爆碎之後，鐵鎚也未接觸雞蛋。故與碎片完全無關 : (堅持有關) : 3.力量轉變為各種其他能量散失 : 我:哪有可能...那打牆壁就不會? : 但是我的反駁都被他認為是沒有根據的嘴砲 : 懇請各位物理高手幫我解答一下疑問，感激。 自己是從大一普物之後就幾乎沒碰過力學問題 (話說連物理都幾乎沒碰 囧>) 大致上以四五年前高中與大一的基礎 嘗試回應一下這個問題 由於時日久遠且未繼續專研，當然可能有許多錯誤 還望不吝惜指正 內容極度不精簡 趕時間時請三思再行閱讀 這個問題我大致分三點回應 其一是看得出原po對「力」的理解有部分錯誤 所以先由力本身的觀念談起 其二是承襲「力」的概念，談槌子撞擊雞蛋前的狀態 最後則是撞擊時發生的事情 一、「力」的概念 ※力發生在物體之間 首先一個需要提到概念是： 「力」只會發生在物體與物體之間 單一物體是沒有力的 我們不能講一支槌子有多少力、一根球棒有多少力、一條彈簧有多少力 唯有當指定兩件/多件物體之後 才能對「力」進行討論 比如說「手對槌子施了多少力」、「槌子對雞蛋施了多少力」...... 力和能量不同 一件物體可以「擁有」能量 一架質量為多少的飛機，在某個速度之下會擁有某某大小的動能 一塊質量為某某的重物，在某個高度下會擁有某某大小的位能 但是「一件」物體無法擁有某個大小的力 ※施力與受力 「能量的傳遞」與「力的傳遞」是不同的概念 能量的傳遞比較像是......像是一件包裹由一個人交付給另一個人的感覺 我給了你大小為K的能量 所以我的能量損失了K，而你的能量多了K 能量的概念有點像是有一個總量大小 不同的的物體、不同種的能，彼此將自己的部分庫存拿來交換移轉 但是力不是這種總量移轉的概念 力是一種關係，物體與物體間的關係 一般我們會用「施力」和「受力」這兩個詞，其實容易有個錯誤的想像 感覺好像會有給出了多少、殘留了多少的這種感覺 引一段文字： : 假設20kgw的力使雞蛋破掉，所以雞蛋只會給20kg的反作用力， : 而剩餘80kgw留在鐵槌上使鐵槌繼續移動 像這段文字就用了「剩餘..... 留在」這樣的句法 感覺起來就有點怪怪的 當一件物體對另一件物體施力 代表的是它們之間產生了某種或是拉扯或是推擠的關係 進而造成移動、轉動、形變......等等物體狀態的改變 根據牛頓第三用動定律，作用力與反作用力等大 物體間其實是互相施力也互相受力 若關注在整體情境時，施力體與受力體其實是沒有非別的 唯有當我們只關心某一特定物體的狀態時 才會將力的雙向關係切成一半 「受力體」是我們所關心的對象 我們會用力的大小與其他物理公式，去計算它運動或外型的改變 而「施力體」則是不重要的那一半，我們不會去描述它狀態的改變 ※回到題目 引用原文： : 以100KG之力道敲擊一位置固定之雞蛋 這裡的100KG應該指的是100kgw 這個時候我們就必須要問這100kgw指的是什麼？ 指的是： (1) 鐵鎚的靜受力為100kgw？ 或是： (2) 鐵鎚與雞蛋間產生100kgw的正向力？ 還是： (3) 持鎚之手持續施予鐵鎚100kgw的力？ 力是物體與物體間的關係 第一項是鐵鎚與所有施力物之間的關係，只是我們不關心其他物體 二、三項指的是鐵鎚與雞蛋或手之間的關係 若是(1) 根據F=ma，鐵鎚質量固定時，鐵鎚會一直往前方呈等加速度運動，不會停下來 就算撞到牆壁也會直接撞穿 明顯與題目不符 若是(2)，如你所想，蛋殼20kgw就破了，所以引文中的情況不可能發生 既然鐵鎚與雞蛋間不可能產生100kgw的正向力 所以不可能「以100kgw之力道敲擊一位置固定之雞蛋」 注意 是「以100kgw力道敲擊雞蛋」與「蛋殼只能承受20kgw的外力」不可能同時發生 即使你用和敲牆壁相同的方法去敲也不可能發生 這是題目的條件間彼此矛盾 (其實某些極端的狀況下是有可能發生啦，比如說敲下去時槌子速度快到嚇死人) (不過這絕對不是用和敲牆壁相同的方法去敲) (而且這樣蛋殼能承受多大的力已經無關緊要了......) 若是(3)，請繼續往下看...... 二、鎚子撞擊雞蛋前發生了什麼事？ 所以我們現在假設 「以100kgw之力道敲擊一位置固定之雞蛋」 所指的是「持鎚之手持續施予鐵鎚100kgw的力」 在撞擊之前，根據 F = m*a 鐵鎚會有一個加速度 力的標準單位是牛頓，1kgw = 9.8N 假如鐵鎚質量為0.5kg 則所受的加速度為 a = F/m = 100*9.8 / 0.5 = 1960 (m/sec^2) (我單位有沒有記錯？看到這個數字有點誇張 囧>) 簡單的說就是鎚子不斷的往前跑 而且每過一秒速度變快 1960 m/sec 總之在撞擊時，鎚子會有一個速度 三、鎚子撞到雞蛋時發生了什麼事？ 我們先看看鎚子撞到牆的時候會發生什麼事情好了 鎚子撞到牆的時候 因為牆和槌子之間產生了正向力 鎚子因而減速 速度漸漸減到0，之後再彈開 舉同樣的例子，還是0.5kg的鐵鎚 若撞擊的前一刻鐵鎚的速度為1960 m/sec 並且在接觸後0.1秒內速度降為零 則這段時間的平均加速度為 (0-1960) / 0.1 = -19600 (m/sec^2) 所以鐵槌的平均靜受力為 F = ma = 0.5*-19600 = -9800 (N) = -1000 (kgw) 鐵鎚靜受力為手施的力加上牆面施的力： -1000 = 100 + x 如此牆面施予鐵鎚的平均正向力為： x = -1100 (kgw) 而鐵槌施加在牆面上的力道為其反作用力： -x = 1100 (kgw) 這個例子我們可以看到 「鎚子敲在牆面上的力」和「手施加在鐵槌上的力」其實不相等 一個是1100kgw另一個是100kgw 我們也可以看到，撞擊力道的大小受很多因素的影響 比如說鐵鎚究竟花多少時間將速度減為0 這可能與牆面的材質與鐵槌的撞擊速度都有關係 即使用相同的方法敲擊 敲在不同的牆面上也會有不同的「力道」 那敲在蛋上呢？ 上面討論的是一段時間內的平均受力 而物體結構的損毀與否和應該瞬間受力比較有關 (我猜的啦 囧>) 我們可以想像鐵鎚接觸蛋殼後，蛋殼產生了形變 形變的幅度越大，蛋與鐵鎚間的正向力也越大 破掉的前一刻，蛋殼施予鐵鎚的正向力達到20kgw 這時鐵鎚的靜受力為80kgw 所以加速度降為 80*9.8 / 0.5 = 1568 (m/sec^2) 不過由於加速度還是正的，所以速度仍然在繼續增加，只是增加的幅度變小了 破掉的一瞬間 原本蛋殼施予鐵鎚的20kgw的正向力歸零 鐵鎚靜受力回復100kgw 繼續往遠方奔馳下去...... 補充：此處假設蛋殼相對於鐵槌質量極小 所以不考慮撞擊後蛋殼貼在鐵鎚前方一起移動的情況 如果敲出來的碎片是一塊磚頭的話就不能不考慮了...... -- 本來想寫多一點比較清晰...... 看來大概會有反效果 ("￣□￣)> --

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