作者dayjay (love song)
看板Physics
標題[問題] 簡諧運動基本觀念
時間Thu Jul 8 08:20:54 2010
由於是自修 沒有老師可以問 都是看書自學 請不吝指教
想問一個很基礎的問題
給一彈力常數k的彈簧 垂直固定掛在牆上
若將一個質量m的物體 掛在下面 使物體作簡諧運動
已知平衡時伸長L 振幅2L
由於平衡點為靜力平衡 mg=kL -> 得到k=mg/L
我想問的是 如果我從系統力學能守恆來看
物體未掛上去時彈簧並未伸長 而掛上去後最多伸長到3L(最低點)
可以用mg(3L)=1/2k(3L)^2 這種概念嗎? 但算出k=2mg/3L 是錯的
(重力位能轉換成彈力位能)
此觀念錯誤在哪?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.24.154.115
1F：→ a80481ivan:沒有錯...你兩個題目都意思完全不一樣 07/08 08:25
2F：→ a80481ivan:一個是已經告訴你振福了 第二個你是假設她從原長掉下來 07/08 08:26
3F：→ a80481ivan:身長3L 這樣算都沒錯! 07/08 08:26
4F：→ dayjay:不太了解 這兩個情況是同一個情境 都是振幅為2L 07/08 08:31
5F：→ dayjay:只是一個是從平衡點算K 一個從力學能算K 07/08 08:32
6F：→ a80481ivan:振幅怎麼會依樣! 平衡點在哪~~~你找找! 07/08 08:32
7F：→ dayjay:錯誤在將"物體掛上去作簡諧"並非等同"從原長掉下來"嗎? 07/08 08:32
8F：→ a80481ivan:是阿 07/08 08:33
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| 最高點 11L
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| 原長處 12L 初始點
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| 平衡點 13L
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| 最低點 15L
我的意思是同一個題目 振幅R(離平衡點最遠距離)都是2L
※ 編輯: dayjay 來自: 114.24.154.115 (07/08 08:38)
9F：推 a80481ivan:你剛剛說從原長掉下來 所以原長這是最高點! 07/08 08:40
10F：→ mouwat:彈力位能要從平衡點開始算位移 07/08 21:28
11F：→ mouwat:還有 不能拿力學能守恒算 因為你有狀況1跟2比有多餘的能量 07/08 21:29
12F：→ mouwat:如果在原長掛上物體將會是振幅L的簡諧震盪 07/08 21:30
13F：→ mouwat:如果是同樣的彈簧你要讓他震盪2L勢必得先加外力 07/08 21:31
14F：→ mouwat:所以你兩個狀況中的力學能和是不同的 07/08 21:32
15F：→ dayjay:樓上謝謝 我知道我哪裡理解錯誤了 07/09 02:28
16F：→ ntnus41009:彈力位能要從原長開始算位移喔 07/09 22:57
17F：→ mouwat:是沒錯 但如果你要算簡諧運動的力學能守恆 不能從原長算 07/12 10:35
18F：→ mouwat:應該說從原長算是很麻煩的事 從平衡點算是比較易懂的 07/12 10:38