作者ch110125 (我好喜歡熊)
看板Physics
標題[題目]光的都普勒
時間Thu Jun 24 01:00:09 2010
[領域] (題目相關領域)
高中物理
[來源] (課本習題、考古題、參考書...)
考古題
[題目]
宇宙中有一 A 恆星所發射的巴耳末系Hα光波波長為λ ，若此恆星以v 的速
率遠離地球，且已知光速為c，則：
（a）地球上所觀測到A 恆星的巴耳末系Hα波長為__【8】__。
（b）若B 恆星與地球的距離是A 恆星與地球距離的5 倍。根據『哈伯定律』，
地球上所觀測到 B 恆星的巴耳末系Hα波長為__【9】__。
[瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
根據光的都普勒效應
1+(v/c)
λ'=λ(-----------)^0.5
1-(v/c)
a小題
根據公式應該可以
直接得到結果
c+v
但為何答案給 --------λ
c
感覺是直接用聲波硬幹的結論
如果用聲波的公式
可以得到跟答案一樣的結論
但是這樣觀念應該是不對的
麻煩各位板上高手~指點
謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.233.71.188
1F：推 HDT:-0.5吧? 06/24 01:07
2F：推 HDT:1+Z={(1+v/c)/(1-v/c)}^0.5 06/24 01:11
3F：→ HDT:我好像弄成頻律了= = 06/24 01:12
4F：→ HDT:這題如果用哈伯紅移呢? 會怎樣? 06/24 01:15
5F：→ ch110125:你的意思是哈伯定律嗎 06/24 01:16
6F：推 HDT:因為宇宙膨脹的速度V是可以大於C的 06/24 01:17
7F：→ HDT:都普勒紅移只能在V<C的狀況下使用不是嗎? 06/24 01:17
8F：→ ch110125:所以會讓結論變的根聲波依樣嗎 06/24 01:18
9F：→ HDT:既然B小題都說哈伯定律了 那試試看哈伯紅移吧= = 06/24 01:18
10F：→ HDT:我不知道 試試看好了... 06/24 01:18
11F：→ ch110125:我第一個式子有寫錯嗎 06/24 01:20
12F：→ ch110125:如果是哈伯紅移這題答案正確 06/24 01:21
13F：推 HDT:哈伯紅移是因為空間膨脹造成的波長的拉長 06/24 01:21
14F：→ HDT:恩 對 06/24 01:21
15F：→ ch110125:哈伯紅移不是源自於都普勒 06/24 01:22
16F：→ HDT:恩 哈伯紅移不是因為都普勒 是因為空間的膨脹造成波長拉長 06/24 01:23
17F：→ ch110125:這樣不就代表我的第一個公式跟哈伯紅移其中有一個是錯的 06/24 01:23
18F：→ HDT:原本的空間是C 那膨脹後會變成C+V 所以波長比會變成(C+V)/C倍 06/24 01:23
19F：→ HDT:你第一個公式是都普勒 僅適用於V<C的狀況 06/24 01:24
20F：推 xgcj:用相對論或古典都可以導出相同的結果 06/24 01:24
21F：→ ch110125:還有這招~= = 我傻了 06/24 01:25
22F：→ ch110125:請問都普勒根哈伯紅移是同一結果嗎 06/24 01:25
23F：→ HDT:那我的方法對嗎? 06/24 01:25
24F：→ ch110125:我剛剛看危機百科~它上面寫說當不考慮相對論效應時 06/24 01:27
25F：→ HDT:因為我印象中相對論的都普勒紅移僅能用在V<C的情形... 06/24 01:27
26F：→ ch110125:要用哈伯紅移的公式 06/24 01:27
27F：→ ch110125:當速度太大~就要考慮相對論效應 06/24 01:27
28F：→ xgcj:啊看錯了~我是只說當你發出光後打到和你相對速度V物體上反射 06/24 01:27
29F：→ HDT:因為他沒說C>V 所以我不知道該不該考慮相對論= = 06/24 01:27
30F：→ ch110125:此時就要用有根號的那個 06/24 01:28
31F：→ ch110125:他應該都不會大於C拉 06/24 01:28
32F：→ HDT:你看一下膨脹的宇宙那個條目 06/24 01:28
33F：→ xgcj:後的頻率~用相對論算跟古典解果一樣 06/24 01:28
34F：→ ch110125:我想他不會弄一個星球跑的比光速快來弄我吧 06/24 01:29
35F：→ HDT:宇宙膨脹速率是可能>光速的 因為他並不是恆星自己在動 06/24 01:29
36F：→ HDT:而是空間膨脹造成的效果 我是覺得他既然B都提到了哈伯定律了 06/24 01:29
37F：→ HDT:應該適用哈伯紅移吧= = 06/24 01:30
38F：→ xgcj:高中不會講到相對論或哈伯吧! 06/24 01:30
39F：→ ch110125:可是哈伯紅移事發生在不考慮相對論的情況~就是速度遠小於 06/24 01:31
40F：→ HDT:高三有近代物理的...課程 06/24 01:31
41F：→ ch110125:光速的情況吧 06/24 01:31
42F：→ HDT:膨脹的宇宙條目第二段倒數第三行 06/24 01:32
43F：→ HDT:都卜勒紅移只適用於狹義相對論，因此v > c是不可能的 06/24 01:33
44F：→ xgcj:這一題用你的方式才對~但是你在V<<C下會跟他答案一樣~ 06/24 01:33
45F：→ HDT:相對的 空間會使物體遠離的速度超過光速 此時用哈伯紅移吧= = 06/24 01:34
46F：→ HDT:誰的? xgcj你說誰的? 06/24 01:34
47F：→ ch110125:我覺得它應該是用近似 06/24 01:35
48F：→ xgcj:原pO 06/24 01:35
49F：→ ch110125:才得出的答案 06/24 01:35
50F：→ HDT:那我哪裡有錯? 囧a... 06/24 01:35
51F：→ ch110125:我剛剛想了一下~在不考慮相對論效應的情況之下~ 06/24 01:36
52F：→ HDT:我是錯在哪裡? 06/24 01:36
53F：→ ch110125:結論的確會跟古典聲波的效應相同 06/24 01:36
54F：→ xgcj:你用哈伯阿~= =" 06/24 01:36
55F：→ ch110125:我猜想哈伯位移的限制並沒有所謂v會部會大漁光速的問題 06/24 01:37
56F：→ ch110125:X大你的意思是........ 06/24 01:37
57F：推 HDT:所以這題為啥不能用哈伯呢? 06/24 01:38
58F：→ ch110125:你的哈博是指........ 06/24 01:39
59F：推 HDT:哈伯紅移不就是用在宇宙膨脹造成的波長增加嗎? 錯在哪呢? 06/24 01:40
60F：→ ch110125:是這個公式嗎Δλ/λ=v/c 06/24 01:40
61F：→ ch110125:我覺得哈伯紅移是因為相對速度所發生的效應 06/24 01:41
62F：→ xgcj:沒給距離怎用哈伯~?? 06/24 01:42
63F：→ ch110125:所以X大你也認為要用我ㄧ開始的公式 06/24 01:43
64F：→ ch110125:只是近似後會得到古點結論 06/24 01:43
65F：→ xgcj:第一題~要用你的方式~但是他的答案是古典的~= =" 06/24 01:44
66F：推 HDT:哦!!!!!!!! 06/24 01:45
67F：→ ch110125:我剛剛看了資料~鴻儀有分宇宙紅移跟督普勒紅移 06/24 01:45
68F：→ xgcj:我知道他的意思了 06/24 01:46
69F：→ ch110125:我想H大獎的是宇宙紅移~ 06/24 01:46
70F：→ ch110125:題目的意思嘛 06/24 01:47
71F：→ xgcj:他要你用古典的做~然後利用哈伯定率的概念~將第二題速度變5倍 06/24 01:47
72F：推 HDT:...哈伯紅移不就是宇宙紅移嗎= = 06/24 01:47
73F：→ HDT:距離與遠離速度成正比 這部分好理解= = 06/24 01:47
74F：→ ch110125:的確是這樣X大高手 06/24 01:48
75F：→ HDT:為啥不知道距離沒辦法用哈伯紅移? 06/24 01:48
76F：→ ch110125:B小題我沒有問題~只是A小題為什麼是這樣做 06/24 01:48
77F：→ ch110125:因為哈伯紅移根距離有關 06/24 01:49
78F：→ ch110125:早期的科學家觀察紅移以為是都普勒效應 06/24 01:49
79F：→ xgcj:我剛剛沒想到~V已經給了(不用哈伯的公式了) 06/24 01:49
80F：→ HDT:哦! 06/24 01:49
81F：→ ch110125:但觀察結果發現數據不吻合~於是哈伯發現另外一個根紅移 06/24 01:50
82F：→ ch110125:有關的物理量~就是距離= = 06/24 01:50
83F：→ ch110125:不小得這樣對部隊 06/24 01:50
84F：→ HDT:所以我一定要有一個切確的距離值才能用哈伯紅移? 06/24 01:51
85F：→ ch110125:在想請教一下~都普勒效應有沒有限制阿 06/24 01:51
86F：→ HDT:因為V正比距離 所以我不能用V來推嗎? 06/24 01:51
87F：→ xgcj:v=Ho*D 06/24 01:51
88F：→ ch110125:應該是這樣~所以我們才用哈伯位移去推算宇宙正在膨脹 06/24 01:52
89F：→ ch110125:還有他的尺度 06/24 01:52
90F：推 Farady:維基上也講了，常發生哈柏紅移,都普勒紅移 兩者混淆的謬誤 06/24 01:52
91F：→ xgcj:就是用V正比距離來推下一題 06/24 01:53
92F：→ Farady:出題者就是不知道這兩者的差別 06/24 01:53
93F：→ ch110125:這意思是說~連出題者他自己也渾淆了嗎= = 06/24 01:53
94F：推 HDT:所以啥時要用都普勒 啥時要用哈伯? 06/24 01:53
95F：→ Farady:我看是出題者根本就不知道 = = 06/24 01:53
96F：→ ch110125:還有這招~哀哀~考試是拷可不可以猜重老師心中的想法吧 06/24 01:54
97F：→ Farady:這既然是宇宙學問題，當然要用哈柏紅移去對待 06/24 01:54
98F：→ ch110125:那這樣第一蹄部就算不出來 06/24 01:54
99F：→ xgcj:他題目是要妳利用哈伯的概念套到古典都普勒裡面去 06/24 01:55
100F：→ ch110125:可是這不是兩種不同的概念嗎 06/24 01:56
101F：→ xgcj:那是看起來像有東西遠離你~所以有個速度 06/24 01:57
102F：推 HDT:說要早點睡= = 被這題卡住了 沒搞懂之前睡不著 06/24 02:00
103F：推 xgcj:說見奇怪的事好了~不考慮其他因素下兩物體相對速度V其中一個 06/24 02:00
104F：→ ch110125:哈伯認為的速度是源自於宇宙的膨脹 06/24 02:01
105F：推 Farady:宇宙學膨脹需要廣義相對論來處裡，哈柏紅移的計算也是 = =+ 06/24 02:01
106F：→ ch110125:都普勒只要是相對運動就可以用 06/24 02:01
107F：→ xgcj:發處的光被另一個反射回來~你用相對論和古典算頻率結果一樣 06/24 02:01
108F：→ ch110125:這邊是把星球的速度成因直接當成宇宙膨脹 06/24 02:02
109F：→ ch110125:這點就是我覺得怪異的地方~因為廣向我也不懂 06/24 02:02
110F：→ ch110125:不知道是不是用廣象去計算的結果也會跟我這樣亂算的結果 06/24 02:03
111F：→ ch110125:相同 06/24 02:03
112F：推 HDT:簡單的說... 這題應該超越高中水平了= = 06/24 02:03
113F：推 Farady:維基上連各種類紅移的計算公式都給了，算法都不同 06/24 02:03
114F：→ xgcj:等暑假再算~現在算會被當 06/24 02:03
115F：→ HDT:=A= 兩點了... 我十點有考試= = 06/24 02:04
116F：→ ch110125:那個a now指得是啥 06/24 02:04
117F：→ HDT:目前的空間尺度 06/24 02:05
118F：→ ch110125:F大可以只點依夏嗎 06/24 02:05
119F：→ xgcj:我剛剛說的算的有人算過嗎?這問題困擾我很久了~從高中到現在 06/24 02:05
120F：→ xgcj:這是巧合嗎?? 06/24 02:05
121F：→ HDT:目前的空間尺度因次 和之後的空間尺度因次 06/24 02:06
122F：→ ch110125:X大高中就算這... 06/24 02:06
123F：→ xgcj:公式拿到手~連國中生也會算= =" 06/24 02:07
124F：→ HDT:直接帶進去就好 還有有些神人是很恐怖的= = 06/24 02:07
125F：→ ch110125:我到現在快唸研所了~還幾乎對這方面了解是零= = 06/24 02:08
126F：→ xgcj:我開個帖來問一下好了 06/24 02:08
127F：推 Farady:紅移值的衡量，用Z表示， Z=(L-L0)/L , 這裡L代表波長 06/24 02:09
128F：→ HDT:你也偽菸酒生了? 那最幼齒的不就我= = 06/24 02:09
129F：→ Farady:以上就是Z參數與波長變化的關係 06/24 02:10
130F：→ Farady:然後維基上有告訴你各種不同紅移的Z的算法 06/24 02:11
131F：→ ch110125:哈~我只是個鳥實習生~離研究所還依大段路 06/24 02:11
132F：→ ch110125:對於都普勒根相對論都普勒我都可以了解 06/24 02:12
133F：→ Farady:哈柏紅移的 Z=a0/a - 1, a 要用廣義相對論去算 06/24 02:12
134F：→ ch110125:但想請問一下~哈伯位移是屬於哪一種 06/24 02:13
135F：→ ch110125:所以F大哈伯位移就是宇宙位移囉 06/24 02:13
136F：推 Farady:是,中文維基寫的很詳細可以去看 06/24 02:15
137F：→ HDT:法拉第要不要出來選版主? XDDDDDDDDDDD 06/24 02:16
138F：→ Farady:自身難保 06/24 02:17
139F：→ ch110125:不管音為什麼因素~宇宙膨脹或者是他自己亂跑 06/24 02:18
140F：→ ch110125:都普勒紅移軍可以使用~但要注意接近光速時要用相對論修正 06/24 02:18
141F：→ ch110125:但考慮哈伯位移量測距離時，其速度必須是只因為膨脹發生 06/24 02:19
142F：→ ch110125:才行 06/24 02:19
143F：推 HDT:問題是V>C的時候會有負數耶= = 06/24 02:19
144F：→ ch110125:是這個意思嘛??? 06/24 02:20
145F：→ HDT:複 06/24 02:20
146F：→ ch110125:所以當V大於C就要回到古典= = 06/24 02:24
147F：→ ch110125:越來越亂了 06/24 02:24
148F：→ HDT:回歸古典也不對 你看x大那帖 V>C時分母會變負號... 06/24 02:25
149F：推 Farady:各有各的算法不可混淆。 06/24 02:25
150F：→ HDT:波長會變負的? 06/24 02:25
151F：→ HDT:所以V>C時應該用哪個? 06/24 02:26
152F：→ xgcj:高中題目用高中算法會比較好~ 06/24 02:26
153F：→ HDT:所謂的高中算法? 頭暈了= = 06/24 02:27
154F：→ ch110125:F大宇宙紅移正比於距離~且紅移根為速度/光速 06/24 02:27
155F：→ ch110125:這件事是從廣義相對論的模型證明出來的嗎 06/24 02:28
156F：推 Farady:所以當你觀測到紅移時，可能有各種類紅移的成分在裡面 06/24 02:28
157F：推 HDT:全部都要考慮下去? 06/24 02:29
158F：→ Farady:但可能很難分清楚它們佔的比例 這是惱人的問題 06/24 02:29
159F：→ ch110125:嗯嗯~那請問哈伯紅移的結論是從廣相裡面出來的嗎 06/24 02:29
160F：→ xgcj:有相對速度的~也有空間引起的~ 06/24 02:30
161F：→ ch110125:哈伯紅移一定是宇宙膨脹引起的~這樣才能測量距離 06/24 02:30
162F：→ ch110125:我猜想出題老師渾淆了相對速度與膨脹速度的差異性 06/24 02:31
163F：→ ch110125:造成我現在快要沒命 06/24 02:31
164F：→ ch110125:請問哈伯位移的結論是來自於廣向嗎~有沒有人可以解答 06/24 02:34
165F：推 Farady:廣相本來就預測宇宙會膨脹或收縮，反正很難靜止。 06/24 02:36
166F：→ ch110125:我只是想要請問~造成這樣運算法則~恰好跟古典都普勒相同 06/24 02:38
167F：→ ch110125:是一個巧合嗎 06/24 02:38
168F：推 Farady:已經說算法皆不同了。直觀的說是空間延展把波拉長，很不同 06/24 02:40
169F：→ Farady:的東西 06/24 02:40
170F：→ ch110125:因為危機有家哈伯紅移與速度的內容~其運算法則就像X大提 06/24 02:42
171F：→ ch110125:的公式~所以....我才會想說會部會跟古典有關 06/24 02:43
172F：→ ipporock:這是在V<<C的近似值吧? 07/21 19:16