※ 引述《thewindjuei (ChemPingTango!)》之銘言： : : 推 h888512:當作微分方程來解就行了吧 04/26 00:45 : : 推 h888512:(d/dx + x) y = λy 特徵值問題 04/26 00:48 : 是的，設eigenfunction為f，代入後解得f=exp(kx-(x^2)/2) : 好像蠻基本的 @@ : : 推 alan7872:我覺得問題出在(d/dx + x)不是self-adjoint 04/26 00:53 : : → alan7872:量力的observable都是self-adjoint operator 04/26 00:54 : self-adjoint如果不化成矩陣可以判斷嗎? : self-adjoint有什麼物理意義嗎? : 想請教一下，這個operator有對應到什麼observable嗎?是momentum和V(x)=x的位能嗎? 非Hermit算符, 沒有對應的observable Hermit算符的物理意義是它的expect value保證為實數，因此可以與於物理上的 可觀測量相對應 但是在解一維諧振子 H = 1/2m [ p^2 + m^2 w^2 x^2 ] 時 有一種解法是把H分解為 H = 1/2 m [ip/m + mwx][-ip/m + mwx] 其中 ip/m + mwx 和 -ip/m + mwx 在適當的m,w下就會等於 -d/dx + x 和 d/dx + x 這個operator的性質可以翻一下書 或是參考Wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_harmonic_oscillator http://en.wikipedia.org/wiki/Ladder_operator --

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