※ 引述《ch110125 (我好喜歡熊)》之銘言： : [領域] (題目相關領域) : 高中物理 : [來源] (課本習題、考古題、參考書...) : 高中物理考古題 : [題目] : 有一均勻的長木棒斜靠在鉛直的牆壁上，木棒和牆壁之間的夾角為θ，如右圖所示。木棒 : 的重量和長度分別為W 和L。若木棒對牆壁和水平地面之間的靜摩擦係數均為μ，則μ : 的最小值應為何，才能使木棒達成靜力平衡？ : l : l : l\ : l \ : lθ\ : l \ : l \ : l \ : l______\_________ : θ : 答案：tan--- : 2 : [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答) : 我令牆壁正向力為N2，地板正向力為N1，重力暫時令為mg : 各自所產生的摩擦力為f1、f2 : 由靜力平衡可得到 : mg=N1+f2-(1) : N2=f1-(2) : mgsinθ/2=N2cosθ+f2sinθ(取地板接觸點為支點)-(3) f2=μN2-(4) f1=μN1-(5) : 然後到這邊就卡住了 : 因為我發現有N1，N2，f1，f2四個未知數 : 但我只有三個方程式 : 解不出來= = : 請教板上強者~可以指導我哪裡錯了~ : 小弟感激不盡= = 其餘沒錯，應該是忘記加(4)(5)兩條件，剩下都是數學.. 將(1)(2)(4)(5)求得:N2μ+N2/μ=mg--------(6) 再將(3)整理得到 :mgtanθ=N2+N2μtanθ-(7) 將(6)代入(7)式同時可以消去mg和N2最後得到: μ-1/μ=(-2)/tanθ----------------------(8) 利用正切函數二倍角公式:可算出tanθ=(2tan(θ/2)/1-tan^2(θ/2))帶入(8)式 解一元二次方程式得到:μ=tan(θ/2) --

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