作者yjn145 (gg)
看板Physics
標題Re: [請益] 請問行星作橢圓運動，角動量守衡嗎??
時間Thu Apr 22 16:27:23 2010
※ 引述《ch110125 (我好喜歡熊)》之銘言：
: 各位板上物理高手
: 小弟有一個關於行星運動與角動量的問題
: 請問行星作橢圓運動時，角動量是否守恆？
: 我們知道將中心星球(焦點)視為轉軸支點
: 此時，沒有力矩作用於繞橢圓運動之星球
: 故角動量守恆，這是沒有問題的
: 但是如果你把支點轉換到橢圓的中心
: 再觀察近日點和遠日點的速率
: 就發現，換個支點角動量就不守恆了
: 尤於角動量守恆是來自於力矩等於零
: 但是由中心點觀察整個系統力矩也等於零~
: 應該說當力矩等於零時，你換支點根本沒影響
: 但為什麼會造成角動量不守恆的情況呢??????
: 希望有高手可以點破我的錯誤~
: 感恩~~
老實說..這問題不錯..
先給你的概念..."我們要先選擇角動量的參考點，然後去分析你選定的系統對這
參考點有無受到力矩，如果有則你選定系統對於此參考點角動量不守恆"
前題(很重要):如果看這行星繞太陽運轉，太陽有受到行星的萬有引力，常理來說太陽應\
該不會靜止，但如果要太陽靜止，勢必要對太陽施予外力，所以當你以行星跟太陽為系統
的時候，其系統有受到外力，所以行星和太陽動量合不守恆。
註:此外力的方向平行於太陽中心和行星的連線
為何要扯到此外力?
1.當你選定為行星跟太陽為系統且以太陽中心當參考點(支點)，則上述的外力剛好通過支
點，所以因為外力剛好通過支點，所以沒有對太陽產生力矩而且太陽與行星的萬有引力
也平行力臂，所以太陽跟行星以太陽為參考點角動量合守恆
2.當你選定系統一樣為太陽和行星，但現在你假設太陽以外處當參考點，例如:橢圓中心
(即橢圓幾何中心非太陽)，則可看出來雖然行星與太陽之間萬有引力對橢圓中心力矩
會一正一負抵消掉，但是在"前題"中我們知道還要考慮施予太陽的外力，可以看出此外
力對橢圓中心有額外的力矩產生，所以以行星和太陽為系統情形對橢圓中心的力矩合
不為0，所以此系統對橢圓中心的角動量何不守恆，取其他當參考點(非太陽)也可以得
到一樣的結果
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◆ From: 114.37.101.236
1F：推 ch110125:所以在這個情況之下~支點改變會造成力矩的變化 04/22 16:40
2F：→ yjn145:因為系統有受到外力...所以會因為你選擇支點不同而不同 04/22 16:47
3F：→ yjn145:之前跟你討論碰撞問題...是因為系統沒受到外力 04/22 16:47
4F：→ yjn145:所以不論參考點怎麼選取都會得到角動量守恆 04/22 16:48
5F：推 ch110125:那~~那個太陽受到的外力算是假想力嗎?? 04/22 17:00
6F：→ yjn145:真實力...我裡面概念全沒有用到假想力 04/22 17:25
7F：→ yjn145:假想力要在加速座標系觀察才存在，而我是用靜止觀察者 04/22 17:27
8F：→ yjn145:討論物理我會盡量避免用假想力，討論起來很複雜... 04/22 17:28
9F：推 ch110125:那如果是真實力~~可以請問是誰給他這個力呢 04/22 18:02
10F：→ yjn145:其實不能這樣問...一般來說，中學希望把問題簡單化，才會作 04/22 18:38
11F：→ yjn145:此太陽為靜止的假設..但實際上太陽會動...;就像求靜電問題 04/22 18:39
12F：→ yjn145:常常假設正負電放在一起並靜止，實際上正負電會相吸... 04/22 18:41
13F：→ yjn145:總而言之..看似太陽沒接受到其他作用力，但是因假設在太陽 04/22 18:43
14F：→ yjn145:受萬有引力而靜止前題下，我們才做出太陽有受外力作用 04/22 18:44
15F：→ yjn145:的推論。 04/22 18:46
16F：→ yjn145:我想你應該問的問題應該是中學問題吧!!中學是講太陽靜止問 04/22 19:01
17F：→ yjn145:題，如果你要討論太陽有受到萬有引力動的話，那你取任何點 04/22 19:02
18F：→ yjn145:當參考點得到角動量一定守恆，但是討論起來很複雜 04/22 19:03
19F：推 ch110125:感謝許多人的討論~幫助我不少~再次感謝 04/22 22:49