作者deepwoody (快回火星吧)
看板Physics
標題[問題] 高斯面
時間Fri Apr 9 18:52:17 2010
請教兩個問題:
(1)
用高斯面去找電場的時候，這個電場是由用高斯面所包圍的電荷所提供的嗎?
(2)
求一個無限長的圓柱體(電荷均勻分布於其中，且其半徑R不可忽略)的內部電場時
(距軸心r，r < R)，為什麼只要考慮半徑為r的圓柱體的總電量即可，外部的環對
內部不會有電場貢獻嗎?還是外環對內部電場的貢獻為0(我有自己導過，但是變數
好多，不太會積 囧>)?
其實我是要釐清(1)是否正確，進而去推論(2)
謝謝m(_ _)m
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◆ From: 140.113.68.99
※ 編輯: deepwoody 來自: 140.113.68.99 (04/09 18:53)
1F：→ hrjesus:1是吧 2 為零吧 電力線有入必有出那種感覺@@ 04/09 19:37
2F：推 mantour:1. 在我們這麼用的時候是 但是這個敘述本身是有問題的 04/09 19:46
3F：→ mantour:2. 外面有沒有電荷，在該處電場都一樣，因此可推論外環對 04/09 19:47
4F：→ mantour:內部的電場貢獻為零 還有一樓說的應該是電通量不是電場 04/09 19:48
那如果現在考慮兩個點電荷，分別為Q1、Q2，在這兩個點電荷中間找一個位置
使得距Q1為R1，距Q2為R2
R1 R2
Q1--------。-------------Q2
用一半徑為R1的高斯球面去包住Q1
2
那麼Q1對該點的電場貢獻為Q1/(4πεR1 )
而Q2對該點的電通量貢獻為0 => Q2沒有對該點貢獻電場
這樣不是怪怪的嗎?
我的想法哪邊有問題呢?
5F：→ deepwoody:有沒有辦法用積分去證明呢? 04/09 19:51
※ 編輯: deepwoody 來自: 140.113.68.99 (04/09 23:27)
6F：推 chieh0206:可以框兩次再相加減 04/10 00:09
7F：→ deepwoody:嗯...我還是覺得有點怪怪的Q____Q 04/10 00:18
8F：→ deepwoody:有人能夠用積分來證明嗎 04/10 00:18
9F：推 dancemoon:兩點電荷的例子 你的高斯面對電場沒有對稱性不能適用 04/10 00:42
10F：→ dancemoon:無限長圓柱體用圓柱高斯面去包的時候 高斯面上每個地方 04/10 00:43
11F：→ dancemoon:電場皆相同 電場對高斯面的積分可以簡化成電場乘上面積 04/10 00:44
12F：→ dancemoon:如此高斯面上的電場強度才會等於內部電荷除以面積 04/10 00:46
13F：→ dancemoon:兩點電荷用一個高斯球面去包 高斯球面上每點的電場強度 04/10 00:47
14F：→ dancemoon:皆不同 必須實際上去做積分..這樣使用高斯定律也沒意義 04/10 00:48
15F：→ dancemoon:你的想法錯在Q2對該點電通量為正(入) 但是在高斯球面另 04/10 01:04
16F：→ dancemoon:一邊的電通量為負(出) 以至於對整個高斯面電通量為零 04/10 01:05
17F：→ dancemoon:我的電通量出跟入好像打反了.. 04/10 01:06
18F：→ deepwoody:我懂了 謝謝各位的幫忙^^ 04/10 01:20
19F：推 chieh0206:高斯定律應該是一定成立的~~只是沒對稱性無法簡化運算 04/10 02:30
20F：→ chieh0206:da大大說: 高斯面對電場沒有對稱性不能適用,這句怪怪的 04/10 02:32
21F：→ chieh0206:用高斯分兩次框起來再相加減應該不會錯~~ 04/10 02:33
22F：→ dancemoon:嗯~我的意思是沒辦法適用在計算電場上 04/10 07:53