作者wamos (豆腐普洱湯)
看板Physics
標題[題目] 普物一題
時間Sun Mar 28 00:33:31 2010
[領域] 普物
[來源] BENSON
[題目]
A thin semi-circular ring of radius R has a a nonuniform linear density
λ(θ)=λ sinθ.What is the field strength at the center?
[瓶頸]
dq = Rλ(θ)dθ
π kRλcosθsinθ
∫dE = ∫ ------------------ dθ
0 R^2
π sin2θ
= kλ∫-----------dθ
0 4 R
kλ(1-cos2θ)
解答是對 --------------------- 積分
2R
為什麼 它的線密度不用微分??
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.220.45
1F：→ chungweitw:線密度為甚麼要微分? 03/28 00:42
2F：推 sukeda:為什麼要微分= =" 這題關鍵在電場只會有y方向 03/28 00:45
3F：→ wamos:q=Rλ(θ)θ 阿 為什麼不用微分?? 03/28 01:01
4F：推 Mpegwmvavi:dq就=Rλ(θ)dθ而不是q=Rλ(θ)θ 03/28 01:21
5F：推 Mpegwmvavi:還有第一個積分式不是cosθ*sinθ而是(sinθ)^2 03/28 01:24
6F：→ Mpegwmvavi:所以(sinθ)^2=(1-cos2θ)/2 就是解答寫的 03/28 01:24
7F：→ Mpegwmvavi:cosθ的部分會兩兩相消 03/28 01:25
8F：→ Mpegwmvavi:如果總電量是q則 q=∫Rλ(θ)dθ 除非λ(θ)和θ無關 03/28 01:26
9F：→ Mpegwmvavi:才會變成 q=RλΔθ 03/28 01:26
10F：→ wamos:謝謝樓上大大們的解釋 我懂了! 03/28 01:47