作者Rogii (Rogii)
看板Physics
標題[問題] 關於量子力學中p^2/2m=?=Ek
時間Tue Mar 23 17:44:24 2010
考慮一個無窮位能井
則我們能用一組波函數來描述這個系統的狀態
假設我們對這組波函數測量其能量,得到一能量E1
和對應到能量E1的一組eigenfunction
在無窮位能井中,我們能畫出這組eigenfunction 對x軸的分布
現在,利用fourier transformation將此組eigenfunction從 x空間表像
轉換到p 空間表像
我們會得到一組 eigenfunction對p動量的分布
試問,在無窮位能井中,因為位能=0處波函數才有值
顧測量此系統的能量就可看成測量此系統的動能,在動能E1固定的情況下
是否將此EIGENFUNCTION轉換到P空間後,所測出的動量必滿足E1=P^2/2M??
但奇怪的是,為什麼已經測出一組能量,但是動量分布卻沒有一組固定的值呢?
懇請解惑,真的想好好久=.=..............
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.172.84.187
1F：→ chungweitw:你的動量 p 分布的結果是甚麼? 算算看吧.. 03/23 19:48
2F：→ ray39620:動量p不是nh/2a嗎,你指的是? 03/23 19:50
3F：→ Rogii:甚麼意思??還是不懂呢........ 03/23 19:56
4F：→ Rogii:這問題大約可以表示成: 03/23 19:57
5F：→ Rogii:為什麼我對一組波函數做測量得到一個能量和本徵態後 03/23 19:57
6F：→ Rogii:對應到動量,卻沒有一個定值,而是一個分布@@? 03/23 19:58
7F：→ Rogii:應該說 你有可能測得的動量 竟然有很多種可能而不是單值 03/23 19:59
8F：→ mantour:你一定沒算 03/23 20:20
9F：→ Rogii:只有當N>>1 時 才成立 = . = 03/23 20:22
10F：推 mantour:我想錯了 = = 03/23 20:25
11F：→ Rogii:有沒有好心人可以告訴我怎麼解決>.< 03/23 20:33
12F：推 chungweitw:嗯..sorry...也想錯了 03/23 20:37
13F：→ caseypie:我看不懂你在說什麼耶....什麼分佈的，寫個實例看看吧 03/23 21:02
14F：推 GIGIMEI:我想問一下你是怎麼畫出eigenfunction對X軸的分布的？ 03/23 21:49
15F：→ GIGIMEI:又是怎麼畫出P空間中P的分佈的？ 03/23 21:50
16F：→ GIGIMEI:如果我沒會錯意的話，你問的應該是P空間中的Probablity 03/23 21:52
17F：→ GIGIMEI:Density吧？ 03/23 21:52
18F：→ Rogii:回G大:是這樣沒錯 可能是我表達的不好 SORRY 03/23 22:14
19F：推 GIGIMEI:你可以試著去看看X空間中的Probablity Density 03/23 23:42
20F：→ GIGIMEI:這兩個算是有相關的，簡單來說，你不能同時確定X跟P 03/23 23:45
21F：→ GIGIMEI:雖然我沒直接看過你的算試，但是我猜，當你能確定P值時 03/23 23:45
22F：→ GIGIMEI:你所指的N>>1，這個N應該是能跟X扯上點關係的 03/23 23:45
23F：→ GIGIMEI:你可以去找些有關 不確定性原理 的東西來看看 03/23 23:47
24F：推 nevinyrrals:也許跟束縛態的<p>=0有關 03/24 00:14
25F：→ nevinyrrals:無限位能井的波函數不是P的特徵函數 03/24 00:18
26F：→ nevinyrrals:也就不會有P的特徵值 03/24 00:19
27F：推 GIGIMEI:樓上所言甚是XD看了下面幾篇才發現一開始就錯了Q_Q 03/24 07:36
28F：推 sunev:動能的eigenfunction不一定是動量的eigenfunction 03/24 08:17