作者alenbe (生活)
看板Physics
標題[題目] 奧林匹亞 轉動傳遞問題
時間Wed Mar 17 15:47:48 2010
[領域]
轉動
[來源]
物理奧林匹亞
[題目]
在光滑無摩擦的水平面上，有一質量為Ｍ，半徑為Ｒ的圓盤，
其直徑兩端繫結兩條質量可忽略，長度同為Ｌ的細繩。
起始時，細繩被拉直，且在繩端各繫有一質量ｍ之質點，如圖所示。
某一瞬時，在垂直細繩的方向上，給予兩質點初速度Ｖ，則
(ａ)當細繩最後纏繞圓盤，且其繩端所繫的兩質點緊貼在圓盤周緣時，
求兩質點和圓盤繞盤中心的轉動角速度為何？
(ｂ)若Ｌ＝２Ｒ，則欲達(ａ)題中所述的情況，Ｍ／ｍ的比值為何？
圖：
http://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/pics/8029_0_turn.JPG
[瓶頸]
此題的題意與解法沒有問題，利用角動量與動能守衡就可解出。
但是有趣的是(ｂ)的解答為唯一解，表示Ｍ與ｍ有匹配的問題～
我想提出討論的問題是，若Ｍ與ｍ不匹配，
則此系統的運動行為為何？
這讓我想到耦合擺的問題，
在特殊的條件下，可以得到簡正模振動。
若非簡正模振動時，兩物體的動能會互相來回傳遞...
請問，各位前輩有何看法呢？
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.27.14.60
1F：→ a80481ivan:同意~ 03/17 16:08
2F：推 colorya2001:我覺得很類似 但不完全依樣 在M=32m下 會使M及m最後以 03/17 21:40
3F：→ colorya2001:相同角頻率轉動 但中間過程並不與簡正模振動模式相同 03/17 21:46
4F：→ colorya2001:最後的運動應該也是一起轉動 並不會有來回擺動的特性 03/17 21:47