作者phy00134 (物理狂)
看板Physics
標題[題目] 高中物理-兩球脫離問題
時間Fri Mar 12 13:02:26 2010
[領域]高中物理 (題目相關領域)
[來源]參考書 (課本習題、考古題、參考書...)
[題目]下述
假設有A.B兩小球.質量分別為m和2m，當兩球相距Ｒ時，
A靜止而B以速度V沿兩球連線方向離去，若兩球僅受彼此間萬有引力影響。
則V值應該多少.才不至於被吸回?
我的想法:
不要被吸回，應該是兩球已經相距無窮遠了，卻還有動能？
先列初總能，應該有彼此的位能與Ｂ球動能。
後來的總能應該只有ＡＢ兩球的動能
ＡＢ兩球後來的速度又可以從動量守衡來找到
-(2Gmm/R)+1/2(mV*V)=1/2(mB*B+2mC*C) B.C為後來的速度
2mV=mB+2mC 動量守衡
請問我這樣列式子有錯嘛???
可是這樣沒辦法實際解出V是多少...
懇請高手指點~
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◆ From: 140.127.73.119
1F：推 shinmonlong:BC值相同 也就是到無窮遠時速度皆為質心速度 03/12 14:58
2F：→ shinmonlong:B遠離A因引力減速 A則是加速 03/12 14:59
3F：推 dancemoon:將兩球看做一個系統 設兩球無窮遠時位能為0 則距R時位能 03/12 16:12
4F：→ dancemoon:值為-Gmm/R，B球以速度V離開，動能減少會轉換為位能增加 03/12 16:15
5F：→ dancemoon:只要動能大於等於Gmm/R，則相距無窮遠時動能大於等於零 03/12 16:16
6F：→ dancemoon:就不會再被吸回去了 03/12 16:17
7F：→ dancemoon:剛沒注意到質量不同 修正位能=2Gmm/R 也就是動能需大於 03/12 16:19
8F：→ dancemoon:等於2Gmm/R 。這題目使用能量守恆即可得解。 03/12 16:20
9F：推 alenbe:答案是否為 v=√(6Gm/R) 03/12 16:36
10F：→ phy00134:答案是樓上那個沒錯! 03/12 17:44
11F：→ phy00134:很感謝大家~ 03/12 17:45
12F：推 danny6430:三樓那個算法是找出來v=√(2Gm/R)嘛? 這樣好像不太對= = 03/12 19:49
13F：→ pap641217:三樓的正確說法，應該是 "內動能" 大於等於2Gmm/R 才對 03/12 19:58
14F：→ dancemoon:因為題目給A是靜止了 所以只有B有動能要大於等於2Gmm/R 03/12 20:09
15F：→ dancemoon:算出來是v=√(4Gm/R) = =" 03/12 20:09
16F：→ dancemoon:咦 真怪= =a 03/12 20:10
17F：→ dancemoon:那誰來教我正確的該怎麼算 XD 03/12 20:11
18F：→ phy00134:我自己發現用縮減質量一帶馬上答案就出來了 囧 03/12 20:42
19F：→ phy00134:但是我還不知道例如1樓所說的 BC為什麼會相同~@@? 03/12 20:43
20F：推 Ertkkpoo:因為不被吸回，ab至少要等距離（一樣速度移動），推pap大 03/12 22:19
21F：→ pap641217:dance 兄的說法是， A質量∞時才成立... 03/14 09:00
22F：推 netneto:想請各一下各位 用內動能的算法馬上可算出答案 03/14 10:20
23F：→ netneto:不過 A和B最後是等速而非無窮遠 所以後來的位能不為0 那為 03/14 10:21
24F：→ netneto:什麼直接 內動能=要補的位能 就算出答案呢? 03/14 10:22
25F：→ dancemoon:嗯 我忘記座標系的問題了QQ 03/14 12:06