這個問題問的太好了，因為以高中物理的講法會有些錯誤 因為這個問題不是表面張力與重力平衡，而是壓力的平衡。 ※ 引述《Ertkkpoo (water)》之銘言： : 標題: [問題] 高中表面張力問題 : 時間: Sat Mar 6 20:52:19 2010 : : 如圖所示 : : http://ppt.cc/1ce9 : : 這是在高中表面張力部份常見的一圖，就是插入一毛細管在水中，水面會上升 : : 基本上我力圖是參考高中課本所畫的，只要把列式算出就可以得出表面張力大小 : : 符號解釋︰表面張力T 毛細管半徑R 表面張力和垂直線夾角θ 液體密度ρ : : 以下為我的問題 : : 我在想為甚麼會只有兩個力，一個是液柱重量，另一是水和毛細管之間的表面張力？ : : 再看這圖 http://ppt.cc/dzJy （以內聚力大於附著力為例） : : 這是指說水在蓮花表面會自成一團，而空氣、水、蓮花表面兩兩之間都有一力 : : 那位什麼最上方的那個圖似乎沒有考慮那麼多？ : 內聚力，三物質水 空氣 毛細管兩兩之間的表面張力? : 事實上，這三個表面張力都有，由接觸邊界三個表面張力的力平衡 可以知道contact angle是固定的，也就是現在液柱在毛細管內 不管停在那個高度，最上面的氣液邊界都長得一模一樣。 那麼液柱高到底是怎麼決定的呢? 答案是：由壓力平衡來的 : : 又請問最上方那個圖中的T是指誰和誰的表面張力呢？ 是汽液表面張力 說明如下: 這個題目最基礎的假設就是這是一隻毛細管， 因此在contact angle固定並且管的口徑夠小時， 可以合理地假設汽液介面是呈球面(半徑為Rc) 因此由上方說明在固液汽邊界三表面張力的平衡， 我們能知道不管在什麼高度，液柱上方的汽液介面都是球面 並且因為contact angle(θ)是個固定值， 可以知道球面介面的半徑與毛細管半徑的關係為 Rc cosθ = R 因此球面介面兩側壓力差由汽液表面張力平衡: Pa-P = T(1/Rc+1/Rc) = 2T/Rc = 2T*cosθ/R ~~~~~~~~~~兩個方向的曲徑半徑 Pa是球面介面上方的空氣壓力，P是球面介面下方的液體壓力 並且由液柱上面與平面的壓力差為 Pa-P = ρ*g*h 所以可以導出 2T*cosθ/R = ρ*g*h 注意:這是因為液柱上面空氣壓力是等於外界空氣壓力 所以我把液柱上方抽真空，液柱會再繼續升高， : : 謝謝各位 : --

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