※ 引述《chieh0206 (ming chieh)》之銘言： : http://www.wretch.cc/album/show.php?i=chieh1983&b=2&f=1193294754&p=0 : 算式在網址 : ------------------------------------------------------------------------- : 一庫倫正電荷從無窮遠等速移到r處,外力所做的功即為電位 : 請各位高手幫我看看算式哪裡錯了?? : 外力做功怎麼算都差一個負號 : ps.一庫倫正電荷從r處移到無窮遠我會算,但是從無窮遠到r處的答案就差一個負號 : 好像差在 ds(向量) 和 dr(向量) 的方向不同 : 這個問題困擾我兩三星期,每本普物書都沒寫清楚 : 教授上課有提到,但是他說到頭腦打結後,就突然換成普物書的解法... : 拜託各位......謝謝!!! 從最原始的功能原理來看吧 Wnet(net work,也就合功)= △Ksys(系統總動能變化量) ┌ ┐ │= △Kcm(質心動能變化量)+△Krelative(各粒子相對於質心的動能變化量)│ └ ┘ 中括弧內可用在多質點系統,當然在這邊因為只有單質點(所以△Krelative=0) 且該質點就是質心又因為等速所以△Kcm=0 無論如何等號右邊=0,所以 Wnet=0 合功是考慮所有作用在系統上的力量所做的功的總合(注意到是個別力量做功再加總 ,並非加總後用合力做功),所以 Wnet= Wexternal(外力對系統做功) + Winternal(內力對系統做功)=0 同樣的注意到 Wint 是指內力各別對系統做功再加總,而非加總內力後用合內力(=0)做功 然而內力有保守力和非保守力,在這邊只有保守的靜電力F,所以 Wint=W f(保守) 且保守力做的功總是和一個potential function有關,且定義為 W = -△U f(保守) 故 Wext - △U = 0 , Wext = △U (在這邊取系統為兩個帶電粒子) → → ︿ ︿ kQq 左邊=∫Fext ˙dr = ∫Fext(-ｒ)* dr(r ) = -∫Fdr = -∫ ───dr ~~~~~~ (r^2) ︿ ︿ ( r ˙ｒ = 1) → → ︿ ︿ 你的ds (也就是我的dr ) 直接=ds(r ）=dr(r )就可以了 原因是因為ds在你積分寫了上下限時就會自有正負,(也就是可能是正的也可能是負的 ,視情況不同而不同)如你圖當中,因為是從最右邊到左邊 所以每一段極小長度的 ds 顯然 <0 , ex: r=2 ← r=3 ──────────┼───────┼───── t=t2 t=t1 △s=s(t2)-s(t1)= 2-3=-1 < 0,所以 簡單的說s是路徑長,總是是正的，但是ds則自有正負, → ︿ ︿ ︿ 因此ds = ds(r ) 即可,如上述ds<0,所以 ds(r )指向 - r 的方向,就像你圖中畫的 方向一樣。 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.40.94.185 ※ 編輯: Mpegwmvavi 來自: 114.40.94.185 (02/26 01:14)